克卜勒 Kepler（1571～1630年），日耳曼天文学家，提出行星运动三大定律。终结 传统的周转圆理论， 开创天文的新纪元。 Kepler 出生於 Stuttgart 附近的 Weilderstadt，三岁时染上天花，双手受创 ，视力受损。 1591年，Kepler 从 Tuebingen 大学毕业後转入神学院，准备当牧师。1594年 ，将从神学院毕业时，经人介绍到奥地利 Graz 地方教数学及天文学。 前此，他在 Tuebingen 大学时受天文学家 Maestliu 的影响， 深信当时还没被 广为接受的 Copernicus 学说： 地球自转且绕太阳公转；这是他任教前所仅有的天文知识。 翌年夏天，在授课中，他突然「悟出」了正多面体及行星距离间的关系，写 了一篇充满神秘占星色彩的论文《宇宙的神秘》， 送到天文学家 Tycho Brahe （1546～1601年）手中。（Kepler 终身对各种多面体保持研究的兴趣， 也多有发现。） Brahe 虽不赞成 Kepler 的神秘占星观点。但惊讶於其丰富的 天文知识，导至日後 Kepler 到布拉格做 Brahe 的助手， 而当1601年 Brahe 去世，接替他的职位（神圣罗马帝国 Rudolph 皇帝的天文官），并继承了他的遗产 ─几十年的星像记录─这是望远镜发现前最精确的记录。 有此财产，Kepler 展开了「火星降服战」。 太阳中心说并未使天文学家能更准确预测行星的运行轨道。Kepler 对火星及地球试了各种大小不同的圆、不同的圆心（不一定是太阳）、不同速度 ，总是与记录有出入。他放弃了等速圆周运动模式，而改试变速圆周运动， 还是没有成功。最後他放弃了圆，改试各种不同的卵形线，终於发现椭圆轨 道最切合记录。 这样 Kepler 降服了火星，推翻了圆周等速运动及其衍生的复杂模式（同心球理论 、周转圆理论等）。 1609年出版的《新天文》正式宣布希腊天文学的结束、天文学新纪元的开始。 Kepler 由「火星降服战」所导出的行星运行模式可归纳成两个定律： 第一、行星运行的轨道为椭圆，太阳居其一焦点； 第二、行星与太阳连线在等长的时间内扫过相同的面积。 1619年，他发表了《宇宙的和谐》，宣布了第三定律：行星绕行太阳一周所需要 的时间 T 和行星到太阳的距离 R （椭圆轨道的半长轴）之间有如下关系：T2 : R3 为定数。这三个定律将太阳系用数学结成一体， 更加肯定 Copernicus 学说 的正确性，而日後 Newton 的万有引力学说也因足以说明此三个定律，才通过初步 的考验。 Kepler 在天文上的成就虽然伟大，但天文官的薪水却不足以养家；他替皇帝及皇亲 贵族占星算命，反而成为收入的主要来源。这无疑是个反讽，不过却是古代 天文官的常态。 （本文节录自曹亮吉《数学导论》，科学月刊社。） 对外搜寻关键字： ．Kepler ．周转圆 ．Copernicus ．Brahe ．行星运行模式 ．Newton （撰稿：曹亮吉∕台大数学系） http://episte.math.ntu.edu.tw/people/p_kepler/index.html --

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