作者aganhog (船到橋頭自然捲)
看板MercStoria
標題Re: [閒聊] 關於置底討論的15段期望值算法
時間Thu Mar 3 19:29:29 2016
※ 引述《hankyan919 (比奇堡樂隊)》之銘言：
: 前些陣子一直對於
: 15段擊退法這個數字深信不疑
: 但剛剛在置底看到其他人的算法是
: 7%的擊退機率所以7*15 = 105% 期望值是15次
: 這樣的說法完全不正確，因為這些機率都是獨立計算
: 那到底要怎麼算呢，我們可以換一個方法想
: 一次擊退的機率 = 7%
: 所以沒擊退的機率是93%
: 假設我們今天打X下
: 那麼都完全沒擊退的機率就是0.93^x
: 接下來我們就可以知道
: 打X下，擊退的機率是 1-0.93^x
: 所以大家可以把1-0.93^x扔進google幫你畫圖
: 就可以得到一個曲線，接著將滑鼠油標放到X=15的地方
: 會發現擊退的機率僅僅66%(y=0.66)而已
: 當然實際情況下會更高，因為還要考慮到王的韌性跟走的速度
: 還有角色的手長等等
: 就連25段，都只有80%左右的機會
: 想要高達95%(y=0.95) 要達到40段以上才行
: 而且根本不會有100%擊退這種事情，頂多說越高段越穩而已
大致懂兩邊的想法了
先來談談命題到底要算什麼
先以7%擊退率當前提
1.一次15段攻擊中發動擊退的機率
2.一次15段攻擊中平均可以打出幾下擊退
1的話就是原PO說的66%
2的話我的算法不是7%*15,這牽涉到擊退符文的發動方式
但不管怎樣我算出來也是約略在1下左右
至於哪個數據有用我只能說都可以加減參考
畢竟還跟王的韌性跑速有關而且不可忽略
以上=w=
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.142.0.233
※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/MercStoria/M.1457004571.A.66D.html
1F：→ aganhog: 哀呀我的上一篇跟我的下一篇都把我想說的說完了 03/03 19:42
2F：→ aganhog: 看來我該讓賢了 03/03 19:42
3F：推 alanhwung: 1的話是算出完全不發動的機率 66%得出來的是發動一次以 03/03 20:05
4F：→ alanhwung: 及一次以上的機率 還要再去算平均一次發生的常態次數 03/03 20:05
5F：→ alanhwung: 根據日文研究 一隻人物一次攻擊 段數分開抽機率 但只會 03/03 20:05
6F：→ alanhwung: 發生一次擊退 快去算www 03/03 20:06
OK我用簡單點5位各三段的傭兵來算的話
三段的發動機率是1-(0.93*0.93*0.93)=約20%
五位打一次攻擊之後的平均擊退次數=0.2*5=1(下)
當然,一次攻擊的擊退機率依舊是66%不變
以上=w=
※ 編輯: aganhog (220.142.0.233), 03/03/2016 20:21:33
7F：推 alanhwung: 有個盲點是 一次都沒有發動的相反是有發動 有發動裡面 03/03 20:25
8F：→ alanhwung: 還要再看發動的次數跟機率 03/03 20:25
9F：→ alanhwung: 我好懶的算www反正我五法也沒得強化了 03/03 20:26
10F：→ aganhog: 這個盲點我想大家都知道了=w= 03/03 20:27
11F：→ aganhog: 大家只是想要說15段拿這個算法當根據太薄弱了,大致是這樣 03/03 20:28
12F：推 alanhwung: 我覺得還好 反正從大數法則的邏輯 7%我試15次就應該抽 03/03 20:35
13F：→ alanhwung: 到一次 03/03 20:35
14F：→ aganhog: 大數法則不能回推啊囧 03/03 20:43
15F：→ aganhog: 就說15次貢估的機率高達34%了，還在應該可以抽到一次 03/03 20:47
16F：推 alanhwung: 原來是這樣嗎w 反正我數學很爛 不過15段也不是我提出 03/03 20:48
17F：→ alanhwung: 來的 我只是試圖解釋來由 03/03 20:48
18F：→ alanhwung: 供辜機率(34%) vs 我只要一次的機率(66%裡面一次以上再 03/03 20:49
19F：→ alanhwung: 去平均) 03/03 20:49
20F：→ aganhog: 對平均起來是一次沒錯，但平均一次是沒有意義的數據 03/03 20:51
21F：→ Vinir: 機率不是平均分布啊 03/03 20:53
22F：→ aganhog: 應該說具有參考價值，但離結論還有幾千哩遠 03/03 20:56
23F：推 alanhwung: 34%完全沒發動 66%發動一次以上 66%裡面再去細分1次n% 03/03 20:59
24F：→ alanhwung: 2次m%... ... 所以期望值約是15有1 03/03 20:59
25F：→ alanhwung: 以上我有哪裡搞錯嗎 03/03 20:59
26F：→ Vinir: 期望值和機率的概念不同 03/03 21:00
27F：→ Vinir: 拿這種方法算期望值是沒問題的 但實際執行上看機率比較準 03/03 21:02
28F：→ alanhwung: 期望值就是從機率算 不知道機率要怎麼算期望值 03/03 21:03
29F：→ alanhwung: 機率收斂不可能達到啊 底標用期望值抓很合理 03/03 21:03