作者hosairei (猴賽雷)
看板Mechanical
標題[問題] 水在管內流動並汽化的流阻
時間Thu Feb 9 22:04:11 2017
麻煩大家了，最近遇到一個問題，廠內的飼水儲槽洩到洩水槽的洩水管太細，
洩放量不夠，想要改粗。儲槽內是1～10 kg/cm2的飽和水，洩水槽則是負壓，
約-710mmHg，壓力都是錶壓。在考慮新的洩水管尺寸時，要計算管路的流阻。
高溫的水在由儲槽洩放到洩水槽的過程中，由於壓降，會在管路中汽化，
洩到洩水槽時已是氣態。
查過流力課本，只有單相的曼寧圖，要計算兩相流的流阻真的是很頭大。
我猜冷氣機或是水管式鍋爐的蒸發管應該會有類似的公式，但是還沒找到。
上網找資料，有找到計算兩相流流阻的公式，但是是用在液氣比例已知且固定的兩相流
，沒找到流體會在管路中汽化的管路流阻公式，有人知道有哪些資料和公式或圖表可以估
算嗎，謝謝大家。
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※ hosairei:轉錄至看板 ChemEng 02/09 22:07
1F：推 YJM1106: 用水算就好了啦，你又不是冷凝，那才麻煩 02/09 22:27
2F：→ hosairei: 用水算不會低估流阻嗎 H大知道有什麼資料可以參考嗎 02/09 22:34
3F：推 sshyu954: 推1樓 02/09 22:40
4F：→ nemies: 質量守恆，入出口流量一致 02/09 23:06
5F：→ nemies: 再用出入口白奴力和焓變化求壓損。 02/09 23:26
6F：→ nemies: 中間相變化根本不用管。 02/09 23:27
7F：推 derry20732: 推 02/10 00:19
8F：→ youae: 直接用截面積回推需求可以嗎：需求流量/單根管的流量=幾根 02/10 09:14
9F：→ youae: 管 02/10 09:14
10F：→ hosairei: you大說的有可能 只是原本洩水管的流量也不知道 只能用 02/10 14:00
11F：→ hosairei: 估算的 02/10 14:00
12F：→ ewings: 管內產生空泡現象，流量就會被空泡限制住，用流阻的概念去 02/10 14:51
13F：→ ewings: 算本來就不對了。應該是去看空泡的體積率是多少，然後再看 02/10 14:51
14F：→ ewings: 對液態的出口等效面積剩多少 02/10 14:51
15F：→ ewings: 如果只看質量守衡，遇到完全汽化的例子，就會算出出口段速 02/10 14:54
16F：→ ewings: 度是入口段一千倍的詭異答案 02/10 14:54
17F：→ YJM1106: 文獻有公式啦 兩相流 02/10 15:44
18F：→ nemies: 出去比進去多或少還蠻奇怪的，穩態不會這樣吧? 02/10 21:59
19F：→ YJM1106: 樓上，相變化時體積流率會變很正常呀 不奇怪 02/11 00:15
20F：→ nemies: 我是指重量流率 02/11 17:01
21F：→ ewings: 密度會變化的情況，光講質量守恆，還需要媽袓天啟才算得出 02/11 17:17
22F：→ ewings: 來啊！ 02/11 17:17
23F：→ nemies: 不是還有配合白奴力和焓，變化嗎 02/12 11:17
24F：→ nemies: 這在一般流力的習題很常見吧 02/12 11:18
25F：→ nemies: 管他中間的管路怎樣跑，反正出入口守熱力學三大定律就好 02/12 11:21
26F：→ nemies: 了，如果相變化違反質量守恆定律，那可以的寫論文準備拿 02/12 11:21
27F：→ nemies: 諾貝爾獎了 02/12 11:21
28F：→ nemies: 理論上出口速度會比計算慢的，因為過程有散熱和火商的問 02/12 11:24
29F：→ nemies: 題。 02/12 11:24
30F：→ YJM1106: 我倒是想看看，算壓力損失的時候，要怎麼搭配你說的那些 02/12 11:38
31F：→ YJM1106: 定律 02/12 11:38
n大和Y大提的我稍想了一下
從廣義的白努力方程式來看，也就是能量守恆
dm/dt(hi+Vi^2/2+gZi)+dQ/dt-dW/dt=(hi+Vi^2/2+gZi)
h:焓 V:速度 Z:高度 dm/dt:質量流率 dQ/dt:熱傳率 dW/dt:對外輸出功率
壓損可以看做是從流體傳出去的熱量。流體流動時，因流體和流體本身，
以及流體和管壁的摩擦，會摩擦生熱，等於將流體具有的能量轉換成熱能傳
出去到管壁，因此壓損可以歸在dQ/dt那項，值是負的就是了。
因此知道進出的壓力、焓和高度仍不足以推算出速度，因為還要估算壓損。
32F：推 sshyu954: 問題想複雜了。用水來估算應該綽綽有餘。 02/12 12:01
33F：→ ewings: 只用質量守恆和熱力學，那你就要知道流量是多少，但是他今 02/12 12:47
34F：→ ewings: 天要問的就是流量。用白努力就更腦殘了，要用白努力定律的 02/12 12:47
35F：→ ewings: 第一個要件就是沿著流線的密度不能改變，都有相變化了還用 02/12 12:47
36F：→ ewings: 白努力定理？？ 02/12 12:47
37F：推 sshyu954: 找一本流體力學的書，翻看管流那一章，就知道如何解 02/12 12:52
38F：→ ewings: 一般流力課本不會提到兩相流，有些連空泡現象也只用一兩頁 02/12 12:57
39F：→ ewings: 就隨便帶過 02/12 12:57
40F：→ ewings: 而且真的要認真算，在這個案例中，洩水槽的負壓變化也得要 02/12 13:03
41F：→ ewings: 考量。一開始負壓太大空泡率高，流量反而低，負壓降低後流 02/12 13:03
42F：→ ewings: 量開始增加，增加到不產生空泡，才又回復到單相流，流量隨 02/12 13:03
43F：→ ewings: 壓差降低 02/12 13:03
44F：推 sshyu954: 負壓式在一個槽內。請問，這個槽是會維持equilibrium? 02/12 13:20
45F：→ sshyu954: 還是non-equilibrium? 02/12 13:22
46F：→ hosairei: 因為洩放管路相對於洩水槽很小 所以可以視為steady 02/12 14:44
47F：→ hosairei: 現場的洩水槽溫度壓力幾乎維持定值 02/12 14:47
48F：→ ewings: 如果是這樣，那你講排放管末端都完全汽化這個描述就很怪， 02/12 14:53
49F：→ ewings: 這代表你後面要有一個幫浦維持負壓，然後排水槽裡面其實是 02/12 14:53
50F：→ ewings: 空的只有飽和蒸氣 02/12 14:53
51F：→ hosairei: 洩水槽有海水流動冷卻和真空泵抽真空維持負壓 02/12 15:01
52F：→ hosairei: 洩水槽內就是飽和的汽水混合物 02/12 15:05
53F：推 sshyu954: 請不要亂用熱力學。Thermal equilibrium成力與否是個問 02/12 15:13
54F：→ sshyu954: 提。在我看，洩水槽會有一明顯的液氣介面，不可以用混合 02/12 15:14
55F：→ sshyu954: 流體的概念去看他。 02/12 15:15
56F：→ ewings: 如果出口端是全汽化，那問題會比較簡單，就直接用飽和蒸氣 02/12 15:17
57F：→ ewings: 的chocking flow來算流量就行。這樣計算，除了管徑/長度比 02/12 15:17
58F：→ ewings: 太大，液態未能在管內完全汽化，都還不會差太多。 02/12 15:17
59F：→ hosairei: 嚴格說洩水槽是不能算themal equilibrium沒錯 在溫度壓 02/12 15:17
60F：→ hosairei: 力乾度不變下 算steady state 02/12 15:17
61F：→ hosairei: 洩水槽的有水的液位 維持一定值 02/12 15:20
62F：→ ewings: 如果洩水官的管徑/長度比低於200，那其實你只要直接用舊流 02/12 15:28
63F：→ ewings: 量的管徑等比放大，就知道流量的預估值，對蒸氣來說流阻幾 02/12 15:28
64F：→ ewings: 乎可以忽略不計 02/12 15:28
65F：→ ewings: 如果你要更精確，那就要算空泡開始產生的位置，還有延長度 02/12 15:31
66F：→ ewings: 變化的空泡率，這樣才知道上游飽和液態流阻造成的流量損失 02/12 15:31
67F：→ ewings: 。管道的材質與表面粗糙度都會影響空泡率。 02/12 15:31
68F：→ hosairei: 恩 那像在管中汽化的流阻有經驗公式嗎 02/12 15:35
69F：→ hosairei: 還有舊流量是未知的 也只能用算的預估 02/12 15:37
70F：→ ewings: 沒有，這種完全汽化的案例，直接看chocking後還能允許多少 02/12 15:39
71F：→ ewings: 流量通過，上游的流阻機乎可忽略 02/12 15:39
72F：→ ewings: 不過，飽和蒸氣的chocking狀況比較複雜，好像真的要找鍋爐 02/12 15:40
73F：→ ewings: 設計手冊才有表可查 02/12 15:40
※ 編輯: hosairei (111.254.102.203), 02/12/2017 20:51:52
※ 編輯: hosairei (111.254.102.203), 02/12/2017 21:16:17
74F：推 sshyu954: 又不是熱水器的熱水管，哪來的企化語CHOCKING? 02/12 21:15
75F：→ sshyu954: 快去找一本流例來看。例題多的很 02/12 21:15
76F：→ ewings: 樓上是有沒有看原po在問什麼就出來亂回答一通是吧？ 02/12 21:32
77F：推 sshyu954: 原PO恐怕自己沒搞清楚自己問題吧! 02/12 21:34
78F：→ ewings: 下游是負壓腔體，液態進去相對就是過熱狀態，我是不曉得那 02/12 21:37
79F：→ ewings: 間學校教的是過熱液態不會汽化啦，請讓我知道一下，我請HR 02/12 21:37
80F：→ ewings: 以後看就那間就drop掉 02/12 21:37
81F：推 sshyu954: 還在用thermodynamic equilibrium看問題? 條件不夠的! 02/12 21:40
82F：→ sshyu954: 假設在外太空，把水從加壓水槽洩到外太空，請問出口會是 02/12 21:42
83F：→ sshyu954: 汽化狀態? 還是會有一段液體的介面? 更別提管內"一定"有 02/12 21:44
84F：→ sshyu954: 汽化現象? 02/12 21:44
85F：→ hosairei: 洩水管進口水溫有90幾度，洩水槽的沸點40幾度。雖然管子 02/12 21:44
86F：→ hosairei: 會散熱，但管走室內，進到槽時水溫很有可能會還是高於40 02/12 21:44
87F：→ hosairei: 度而汽化 02/12 21:44
88F：→ ewings: 外太空？我怎麼覺得你是不是連三相圖都不會看，還是你連三 02/12 21:45
89F：→ ewings: 相圖都沒看過？ 02/12 21:45
90F：→ sshyu954: 未必。如果是我分析這個問題，我會先問"管子內"的壓力與 02/12 21:46
91F：→ ewings: 飽和液態一降壓就會過熱開始汽化，這個我還以為是高中生也 02/12 21:47
92F：→ ewings: 知道的常識，還有人在懷疑？？ 02/12 21:47
93F：→ sshyu954: 溫度會多少在來判斷管子內的水會否被汽化。先要管內有 02/12 21:48
94F：→ hosairei: 在管內只要水溫高於管壓對應的飽和溫度就會汽化，也就是 02/12 21:48
95F：→ hosairei: 閃化，說閃化比較能接受吧 02/12 21:48
96F：→ sshyu954: 企化的可能，才有所謂管口出口是"汽化"或是二相流。 02/12 21:49
97F：→ YJM1106: 其實關鍵字打一打就看到公式了，只是可能得分段算不同汽 02/12 21:50
98F：→ YJM1106: 化率的管路位置 02/12 21:50
99F：→ ewings: 我以為有學過冷凍循環就會知道過熱汽化是等焓過程，怎麼有 02/12 21:51
100F：→ ewings: 小屁孩拿著熱力學期中考前的概念出來亂回答啊 ? == 02/12 21:51
101F：→ sshyu954: 太空人喝汽水，汽水一出平口就汽化? 02/12 21:52
102F：→ ewings: 汽化率，也就是兩相流裡有時用到的空泡率，其實不容易用理 02/12 21:53
103F：→ ewings: 論公式推斷。成核率會受到管內表面條件，甚至水的純度影響 02/12 21:53
104F：→ sshyu954: 我在太空中建一個水槽，連一條水管，把水管打開，放水 02/12 21:54
105F：→ sshyu954: 請問管內會不會汽化?管口的水是汽化狀態?還是可以看到 02/12 21:55
106F：→ sshyu954: 明顯的液態水流出來? 02/12 21:56
107F：→ sshyu954: 的確。會有汽化現象發生在液體介面。但是把出口當成汽化 02/12 21:57
108F：→ sshyu954: 現象會是甚至以bubbling model分析是沒搞清楚熱力學 02/12 21:58
109F：→ ewings: 我就知道小屁孩沒看懂三相圖，拿壓力已經低於三相點的太空 02/12 21:58
110F：→ ewings: 出來講，根本和這個例子不同 02/12 21:58
111F：→ sshyu954: equilibrium基本概念 02/12 21:58
112F：→ sshyu954: 這樣問吧! 問一下原PO，在未換成粗管前，有發生 02/12 22:00
113F：→ sshyu954: choke現象嗎? 02/12 22:00
114F：推 sshyu954: 如果有，那我沒話講。如果沒有，那為什麼認為換粗管就會 02/12 22:04
115F：→ sshyu954: 汽化?產生CHOKE? 02/12 22:04
116F：→ sshyu954: 再說一下equilibrium。大家都算過在container裡boiling 02/12 22:07
117F：→ sshyu954: 時，say x=0.5。請問，container內的液體是處在一個均勻 02/12 22:08
118F：→ hosairei: 在沒測管子流量下 我不清楚有沒有發生choke 還是有物理 02/12 22:08
119F：→ hosairei: 現象可以確認發生 02/12 22:08
120F：→ ewings: 原po啥時說過細管不會汽化?? 02/12 22:09
121F：→ sshyu954: 的液汽混合的狀態，還是基本上有一明顯水面的的液體，上 02/12 22:10
122F：→ hosairei: 我沒說換粗管才會汽化啊 粗細都會 02/12 22:11
123F：推 sshyu954: 上方是水蒸汽?水蒸氣與下方水質量各半? 02/12 22:11
124F：推 sshyu954: 所以以經觀察到choking現象? 02/12 22:13
125F：推 sshyu954: 熱力學的equilibrium並不能夠告訴我們是哪一個。但很清 02/12 22:16
126F：→ ewings: 算了，好人當到底，不要讓小屁孩出去惡搞同業，好心貼圖 02/12 22:16
128F：推 sshyu954: 楚，container內有一個區域全部是液態水，上方有水蒸汽 02/12 22:17
129F：→ ewings: 雖然有P-h chart來看，飽和水降壓不會變為乾度100%的全氣 02/12 22:19
130F：→ ewings: 態，但是因為後端已經變成Mist，不產生流阻 02/12 22:19
131F：推 sshyu954: 為什麼熱力學沒有辦法得到container內有一堆液態水，上 02/12 22:22
132F：推 sshyu954: 上方式水蒸氣?因為我們通常把整個container當坐系統，而 02/12 22:23
133F：推 sshyu954: 熱力學的基本假設就是equilibrium.如果我們把系統改成2Y 02/12 22:25
134F：→ sshyu954: 個，1個只有液態水，一個只有水蒸汽，然後觀察2個系統的 02/12 22:26
135F：→ ewings: 只要管內轉換成slug flow，就發生第一次chocking 02/12 22:26
136F：→ sshyu954: 的交互作用呢? 02/12 22:26
137F：→ sshyu954: 不好意思。小屁孩在胡說八道了! 02/12 22:27
138F：→ sshyu954: 有choke現象，是bubbly flow還是slug flow還很難說呢 02/12 22:29
139F：→ ewings: 另外，如果在過去的機台看到出口幾乎沒有液態水，代表管線 02/12 22:31
140F：→ ewings: 有從其他地方吸熱。這還要看你的管線分佈位置，常看到管線 02/12 22:31
141F：→ ewings: 貼著原來的通，降壓減溫過程又從桶吸了熱 02/12 22:31
142F：→ ewings: chocking是果不是因，不要倒果為因 02/12 22:33
143F：推 sshyu954: 別裡我吧! 我是小屁孩胡說八道呢 02/12 22:38
144F：→ sshyu954: 工程師基本的訓練是要會簡化問題，而不是複雜問題，任意 02/12 22:53
145F：→ sshyu954: 延伸。如果是我的話，除非我已觀察到choking現象。不然 02/12 22:54
146F：→ sshyu954: ，我會先假設單相液體水，分析看看是否管內會有負壓現象 02/12 22:55
147F：→ sshyu954: 如果沒有，大概就沒有choke或是cavitation。 02/12 22:57
148F：→ sshyu954: 這個分析是很簡單的。只要參閱流力的管流即可。 02/12 22:58
149F：→ ewings: 飽和液體只要壓力開始降低，就會出現cavrtaion，只要管線 02/12 23:03
150F：→ ewings: 轉彎或是裡面有個小突起就一定會出現。而這個案例裡管線下 02/12 23:03
151F：→ ewings: 游直接是負壓，只要管內流阻造成壓降，就開始產生 02/12 23:03
152F：→ sshyu954: 一個合理的管路設計，是會避免在管路內發生cavitation的 02/12 23:19
153F：→ sshyu954: 萬一有此可能，改用大一點的pump即可 02/12 23:20
154F：→ ewings: 管內液態溫度都比汽化溫度還高了，你是要用什麼方法去抑制 02/12 23:59
155F：→ ewings: ？魔法？？ 02/12 23:59
156F：→ nemies: 彎管後接直管，長度夠長成為穩流，壓力回穩空蝕自然消失 02/13 00:02
157F：→ nemies: 但彎角處流速太快時難免 02/13 00:03
158F：→ youae: 我很想知道如何解？順便請教各位，我的想法如下圖 02/13 00:03
160F：→ youae: 我不懂熱力……只是很想知道以後我也遇到該怎麼算 02/13 00:04
161F：→ nemies: 我不懂流速為什麼會難算，考研的時候，流力問題第一招就 02/13 00:11
162F：→ nemies: 是算流速，怎麼算?供多少料出多少料 02/13 00:11
163F：→ youae: 我是簡化到只有摩擦管損的情況下，分別換算液體跟氣體就好 02/13 00:11
164F：→ youae: 了，到時候管路直徑在放大一級當安全係數 02/13 00:11
165F：→ ewings: 液態溫度都高於汽化點了，就算是直管也一樣發生cavitation 02/13 00:15
166F：→ ewings: s。過熱水本身就是處在熱力不平衡的狀態，它會自己主動變 02/13 00:15
167F：→ ewings: 成汽液共存以維持平衡，變成直管還會消失的話，那你見證了 02/13 00:15
168F：→ ewings: 逆熵現象，還不快慶祝？ 02/13 00:15
169F：→ ewings: 今天這個例子又沒幫浦，全靠負壓去吸料，人家要算水被吸過 02/13 00:18
170F：→ ewings: 去的流率，然後有人將供料率已知固定怎麼會難算。看到只能 02/13 00:18
171F：→ ewings: 講科科 02/13 00:18
172F：推 sshyu954: 不用PUMP?這道有意思。小屁孩我還真是孤陋寡聞呢 02/13 00:25
173F：→ ewings: 你老師會哭的，上游壓力1～10bar，下游是負壓，你怎麼會覺 02/13 00:28
174F：→ ewings: 得中間需要pump?? 02/13 00:28
175F：→ sshyu954: 原來是您所設計的。失敬失敬! 02/13 00:30
176F：→ sshyu954: 洩水槽是負壓跟管口是負壓，兩者是不同的意思吧 02/13 00:32
177F：→ ewings: 我就知道有人連原PO寫什麼問什麼都沒看，就出來亂回答一通 02/13 00:32
178F：→ ewings: 。應該叫版主在下面列個名單，把這種會亂回答的人的ID列一 02/13 00:32
179F：→ ewings: 列 02/13 00:32
180F：→ sshyu954: 原PO不是自己都說不確定有無choke嗎? 02/13 00:35
181F：→ ewings: 那是他想問的事，不是他確定的事。現在是在表現你的語言邏 02/13 00:39
182F：→ ewings: 輯不好的意思嗎？ 02/13 00:39
183F：→ sshyu954: 也不確定在管路內有汽化現象嗎? 02/13 00:41
184F：→ ewings: 你前面講了半天熱力學，結果覺得過熱水不會汽化，你叫我怎 02/13 00:45
185F：→ ewings: 麼不把你當搞笑小屁孩來看？？ 02/13 00:45
186F：推 sshyu954: 看來你也沒比我這個小屁孩懂多少 02/13 00:47
187F：→ sshyu954: 有一點我不是很了解。這是一個什麼樣的系統，為何不用 02/13 00:49
188F：→ sshyu954: pump去drive?而要去製造一個負壓來吸呢?heat pipe嗎? 02/13 00:50
189F：→ ewings: 儲水槽裡已經有高壓，幹嘛需要pump?你怎麼不在你的氣管上 02/13 00:53
190F：→ ewings: 面裝個pump？光靠橫膈膜肌產生負壓吸氣在你口中可真沒效率 02/13 00:53
191F：→ ewings: 原po的描述更本沒講有pump，敘述的架構也不需要有，你自己 02/13 00:55
192F：→ ewings: 腦補一個pump然後扯了一堆，這其實比較適合唬爛版 02/13 00:55
193F：→ sshyu954: 那這個負壓是怎麼產生的呢? 02/13 00:57
194F：→ ewings: 自己看，上面已經有寫。下次不要沒搞清楚別人問什麼就出來 02/13 00:59
195F：→ ewings: 亂回答 02/13 00:59
196F：→ sshyu954: 橫膈膜的上下運動期時就是一種PUMP 02/13 00:59
197F：→ sshyu954: 問問題的人自己搞清楚自己的問題了嗎? 02/13 01:00
198F：→ ewings: 你自己知道嘍， 你問的傻問題，就像是為什麼pump,不裝在氣 02/13 01:10
199F：→ ewings: 管上一樣 02/13 01:10
200F：→ sshyu954: 我問問題，當然清楚我自己的問題。但是問問題的，都清楚 02/13 01:12
201F：→ sshyu954: 自己的問題嗎? 02/13 01:13
202F：→ ewings: 真是狂妄的小屁孩，不但亂回答問題，還覺得別人的問題問錯 02/13 01:25
203F：→ ewings: 了 02/13 01:25
204F：→ sshyu954: 有意思。我有說別人問錯問題嗎? 02/13 01:27
205F：推 sshyu954: 再說一遍。挑一本流力課本，把管流部分好好讀一讀。如果 02/13 01:45
206F：→ sshyu954: 真有2相流，那麼friction factor要找二相流文獻或書籍 02/13 01:47
207F：→ sshyu954: 有現成的correlation可以計算f的 02/13 01:47
208F：→ youae: 儲槽有液位計嗎？用時間液位去計算流量，忽略些微誤差應可 02/13 08:40
209F：→ youae: 以知道現在管路大約的流量 02/13 08:40
210F：→ YJM1106: 隨便抓幾個例子都可以知道閃化後有十幾二十趴的水氣產生 02/13 10:25
211F：→ YJM1106: ，鐵口直斷必有汽化在管路中發生XD 02/13 10:25
212F：→ YJM1106: 然後套Pierre的公式下去（不過人家是研究冷媒提出來的， 02/13 10:31
213F：→ YJM1106: 將就用一下吧） 02/13 10:31
214F：→ sshyu954: 有什麼東西我是不知道。有壓差，找對磨擦因子可計算流量 02/13 10:48
215F：→ sshyu954: 再裝個流量計，又可驗證。何樂而不為? 02/13 10:49
216F：→ ewings: 我想小屁孩應該不曉得可以量兩相流的流量計有多貴，然後工 02/13 11:18
217F：→ ewings: 廠更本不監控洩水管流量 02/13 11:18
218F：推 sshyu954: 又來了！元po不是要知道流量嗎？ 02/13 11:25
219F：→ sshyu954: 現在的工程師都不用常識嗎？ 02/13 11:27
220F：→ ewings: 人家是要設計要估算，然後小屁孩叫他直接裝流量計去看。這 02/13 11:35
221F：→ ewings: 不叫設計，這是叫土炮try and error。反正小屁孩有開外掛 02/13 11:35
222F：→ ewings: ，金錢無限，可以同時訂製好幾根管，再用流量計看那隻適合 02/13 11:35
223F：→ ewings: 再裝 02/13 11:35
224F：→ sshyu954: 你是元po的boss囉？ 02/13 11:51
225F：→ sshyu954: 您要是有這麼大的興致與小屁孩我鬥嘴，何不另譬一文？ 02/13 11:53
226F：→ sshyu954: 我們來鬥個愉快呢？ 02/13 11:53
227F：→ sshyu954: 少了一句：這裡是人家問問題的地方 02/13 11:54
228F：→ sshyu954: 更正一下：是trial and error 02/13 11:59
229F：→ ewings: 其實我覺得最好笑的是，原PO的流力知識比小屁孩還高許多， 02/13 12:29
230F：→ ewings: 小屁孩還叫原PO去看流力課本。原PO連理都不想理小屁孩的發 02/13 12:29
231F：→ ewings: 言 02/13 12:29
232F：推 sshyu954: 另開一板來戰吧! 02/13 12:51