※ 引述《eric820715 (Eric)》之銘言： : http://i.imgur.com/QATUibJ.jpg : http://i.imgur.com/P2CF8rv.jpg : 請教這題封閉薄管扭轉問題 : 因為老師寫的我看不太懂 : 為何Am比值會是p44 : 還有他扭轉常數算法也很奇怪 : c選項的總長厚度比 怎麼算阿 : 中間那塊根本不知道多少 : 先謝謝大家了。 手癢翻了一下10年沒碰生了灰塵的材力課本 在封閉薄管中，扭轉角f的求法是 f ＝ T*L / G*J 其中T為扭矩、L為管長、G為剪力模數、J為扭轉常數 而這題的假設中，L、G是固定 所以要三者f是相同，則扭矩T與扭轉常數J，兩者要〔成正比〕 (分母大，分子也要大) 問題中已經有給你形狀以及長度計算的方式，基本上就是從J來下手做正比 而J的計算方式是 J = 4*(封閉管內的包封閉圍面積)^2 來除上 線積分〔d(中心線單位線段的長度/該線段的厚度)］ 在這個題目中 a、b、c三者的內包圍面積的比值為［pi : 4 : 4］ 而線積分的部分，因為三者的厚度都相同 而且薄管的條件，是薄管厚度與扭轉中心距離薄殼距離，兩者的比值極小 厚度t就當作定值，那這個線積分的結果意義就只剩下周長，所以 a、b、c三者的周常比值為〔pi : 4 : 16/3〕 所以三者的 J 比值為 (pi^2/pi) : (4^2/4) : (4^2/16/3) = pi : 4 : 3 pi值又約等於3.141 所以a、b、c三者的 J 大小比為 b > a > c f要相同，T 為 J 的正比，所以 最後答案要選(B) －－－ 註記：其實這題目簡單蠻重要的，因為生活中有些東西不會用實心 要用管件又要達到設計扭轉角上限時，要能有基本的判斷， 這題就是使用截面的判斷，抗扭力來說就要選T值大的。 --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.70.174.66 ※ 文章網址: http://webptt.com/m.aspx?n=bbs/Mechanical/M.1418566232.A.B3C.html ※ 編輯: ATand (61.70.174.66), 12/14/2014 22:12:24