※ 引述《eric820715 (Eric)》之铭言： : http://i.imgur.com/QATUibJ.jpg : http://i.imgur.com/P2CF8rv.jpg : 请教这题封闭薄管扭转问题 : 因为老师写的我看不太懂 : 为何Am比值会是p44 : 还有他扭转常数算法也很奇怪 : c选项的总长厚度比 怎麽算阿 : 中间那块根本不知道多少 : 先谢谢大家了。 手痒翻了一下10年没碰生了灰尘的材力课本 在封闭薄管中，扭转角f的求法是 f ＝ T*L / G*J 其中T为扭矩、L为管长、G为剪力模数、J为扭转常数 而这题的假设中，L、G是固定 所以要三者f是相同，则扭矩T与扭转常数J，两者要〔成正比〕 (分母大，分子也要大) 问题中已经有给你形状以及长度计算的方式，基本上就是从J来下手做正比 而J的计算方式是 J = 4*(封闭管内的包封闭围面积)^2 来除上 线积分〔d(中心线单位线段的长度/该线段的厚度)］ 在这个题目中 a、b、c三者的内包围面积的比值为［pi : 4 : 4］ 而线积分的部分，因为三者的厚度都相同 而且薄管的条件，是薄管厚度与扭转中心距离薄壳距离，两者的比值极小 厚度t就当作定值，那这个线积分的结果意义就只剩下周长，所以 a、b、c三者的周常比值为〔pi : 4 : 16/3〕 所以三者的 J 比值为 (pi^2/pi) : (4^2/4) : (4^2/16/3) = pi : 4 : 3 pi值又约等於3.141 所以a、b、c三者的 J 大小比为 b > a > c f要相同，T 为 J 的正比，所以 最後答案要选(B) －－－ 注记：其实这题目简单蛮重要的，因为生活中有些东西不会用实心 要用管件又要达到设计扭转角上限时，要能有基本的判断， 这题就是使用截面的判断，抗扭力来说就要选T值大的。 --

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