作者eva111109 (兆)
看板Mechanical
標題[學術] 讀流力遇到的的兩個問題
時間Tue Oct 7 12:34:53 2014
問題一 伯努利方程式推導
https://www.flickr.com/photos/107679078@N08/15284881551/
此摘錄王立宏流體力學的書
切線加速度那行的結論看不懂，找過很多資料找不到詳細推導過程
為甚麼推導到最後，會等於速度平方除以2
問題二 向量恆等式由來?
https://www.flickr.com/photos/107679078@N08/15271730898/
書中常突然出現這個公式解題
請問是如何推論出這個公式的?
以上兩個問題，希望高手能幫解，感恩!
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1F：→ ImFluid: d(v*v) = (dv)*v + v*(dv) = 2v*(dv) 10/07 15:48
2F：→ yurikim: 微積分跟工數要多加油 不然很多東西會看不懂 10/07 17:16
3F：→ eva111109: 問題二用向量恆等式解決了 10/07 19:37
4F：→ eva111109: 請問Imfluid 你提供的是第一題的解嗎? 10/07 19:38
5F：→ eva111109: 為什麼要這樣推導? 10/07 20:01
6F：→ yurikim: 微分基本公式啊 10/07 20:38
7F：推 RS44: (UV)'=U'V+UV' 10/07 21:51
8F：推 gamer: 第一題應該是df(v)/ds = df/ds*dv/ds，令f=v^2，可得到 10/07 23:17
9F：→ gamer: 更正，df/dv*dv/ds，然後得到v*dv/ds = d(v^2/2)/ds。 10/07 23:20
10F：→ eva111109: gamer大用逆推法? 10/08 05:08
11F：→ eva111109: 那f代表什麼物理意義呢? 10/08 05:09
12F：→ eva111109: ImFluid大的意思，是把d(V^2)/2=vdv代到v(dv/ds) 10/08 05:54
13F：→ eva111109: 然後得到(dv^2/2)/ds=(1/2)(dV^2/ds)=(d/ds)(V^2/2)? 10/08 05:57
14F：→ eva111109: 懂了 V是S的函數，對V^2/2 微分得左式等於右式 10/08 21:05