作者eva111109 (兆)
看板Mechanical
标题[学术] 读流力遇到的的两个问题
时间Tue Oct 7 12:34:53 2014
问题一 伯努利方程式推导
https://www.flickr.com/photos/107679078@N08/15284881551/
此摘录王立宏流体力学的书
切线加速度那行的结论看不懂，找过很多资料找不到详细推导过程
为甚麽推导到最後，会等於速度平方除以2
问题二 向量恒等式由来?
https://www.flickr.com/photos/107679078@N08/15271730898/
书中常突然出现这个公式解题
请问是如何推论出这个公式的?
以上两个问题，希望高手能帮解，感恩!
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1F：→ ImFluid: d(v*v) = (dv)*v + v*(dv) = 2v*(dv) 10/07 15:48
2F：→ yurikim: 微积分跟工数要多加油 不然很多东西会看不懂 10/07 17:16
3F：→ eva111109: 问题二用向量恒等式解决了 10/07 19:37
4F：→ eva111109: 请问Imfluid 你提供的是第一题的解吗? 10/07 19:38
5F：→ eva111109: 为什麽要这样推导? 10/07 20:01
6F：→ yurikim: 微分基本公式啊 10/07 20:38
7F：推 RS44: (UV)'=U'V+UV' 10/07 21:51
8F：推 gamer: 第一题应该是df(v)/ds = df/ds*dv/ds，令f=v^2，可得到 10/07 23:17
9F：→ gamer: 更正，df/dv*dv/ds，然後得到v*dv/ds = d(v^2/2)/ds。 10/07 23:20
10F：→ eva111109: gamer大用逆推法? 10/08 05:08
11F：→ eva111109: 那f代表什麽物理意义呢? 10/08 05:09
12F：→ eva111109: ImFluid大的意思，是把d(V^2)/2=vdv代到v(dv/ds) 10/08 05:54
13F：→ eva111109: 然後得到(dv^2/2)/ds=(1/2)(dV^2/ds)=(d/ds)(V^2/2)? 10/08 05:57
14F：→ eva111109: 懂了 V是S的函数，对V^2/2 微分得左式等於右式 10/08 21:05