作者hongsiangfu (不可褻玩焉)
看板Mechanical
標題Re: [學術] 國高中簡單物理
時間Thu Jan 9 20:53:54 2014
※ 引述《zirconium (zirconium)》之銘言：
: ※ 引述《rax921930 (大鵬)》之銘言：
: : 數據是我亂套的:
: : 有一平台用一纜繩連接
: : 已知不含該平台此纜繩可另外承重1000kg 超過即會斷裂
: 承重1000kgf = 1000 kg * 9.81 m/s^2 = 9810 N(牛頓) 超過就斷裂
: 這邊可以進一步解釋成可承受衝量 9810 N*sec = kg*m/s ←(衝量另一種表示法)
下面回應有提到時間，這個假設是如纜繩能支持的話，一秒鐘能使平台動量歸零。
(假設動量時變為穩定)
: : 則想從高處自由落體丟下一包材料 (設此材料50kg)
: : 那最多可以從多高處自由落體往下丟而不使平台纜繩斷裂
: 9810 N*sec = 50kg * Velocity m/s
: Velocity = 9810 / 50 = 192.2 m/s
: i.e. 當質量50公斤物體以 192.2 m/s 撞擊平台，纜繩會斷裂
: 重力加速度為 9.81 m/s^2
: 物體達到 192.2 m/s 需要距離 0.5 * 192.81 * (192.81/9.81) = 1895 m
: m/s sec
: Note : 不考慮物體受到空氣阻力
: 最多可以從 1895 m 高處自由落體往下丟而不使平台纜繩斷裂
設平台質量為m(kg)=50kg
重力加速為g(m/s^2)=9.81m/s^2
緩衝時間為T(sec)...未知1
落下距離為l(m)...未知2
最大動能E = mgl
最大動量P = (2Em)^0.5 = m*(2gl)^0.5
纜繩受力F = P/T = (m*(2gl)^0.5)/T..........假設動量時變是定值
l = ((FT/m)^2)/2g = (196.2T)^2 /19.62 = 1962 T^2
T代進去就能求得l
如果T為1秒，則會得到1962m
如果T為0.01秒，則會得到0.1962m = 19.62cm
希望沒算錯...
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◆ From: 219.70.253.26
1F：→ hongsiangfu:落下距離是小寫的L，不是阿拉伯數字1...1跟l太像了。 01/09 22:05
2F：推 ngi:這個解答合理多了 剛剛一直想不通衝量的意義 01/09 22:23
3F：推 WarmBed:一個是力推算一個是能量推算 結果其實都一樣阿 01/10 03:35
4F：推 ngi:完全不一樣...上面無法解釋秒 就直接把s帶進單位裡面 01/10 11:50
5F：→ ngi:如果單位可以自己隨意的加 那還叫解題嗎 01/10 11:51
6F：→ rax921930:對不起 因為自己想得題目所以很多參數都是不完整 01/10 17:45
7F：→ rax921930:照此例推導 越快平衡 動量越大 距離越小 我理解對嗎?? 01/10 17:46
8F：推 ngi:不會啊 這是很好的學習 一根纜繩如果沒有彈性 衝擊在0.01秒內 01/10 19:14
9F：→ ngi:傳達出去 就很容易斷 如果纜繩比較有彈性 就比較不容易斷 01/10 19:14
10F：→ ngi:而且兩者承重規格是一模一樣的! 畢竟承重是慢慢施加重量上去 01/10 19:15
11F：推 zirconium:多年以來的盲點弄懂了 !! 01/10 21:26
12F：→ zirconium:請問大大有推薦參考書嗎 ? Hibbeler動力學有這方面可 01/10 21:27
13F：→ zirconium:參考嗎 ? 手邊有書 但是以前沒仔細讀 01/10 21:28
14F：→ alamabarry:這樣也是假設力量作用期間是平均的定力吧 01/10 23:38
15F：推 WarmBed:樓上的算法錯了，衝量是N/s ，這題目真的能用能量跟力平 01/12 02:49
16F：→ WarmBed:衡去算 01/12 02:50
17F：推 WarmBed:他上面把衝量9870 N*s 所以應該是9870/t =50v 01/12 02:54
18F：推 WarmBed:抱歉我想錯了-.- 半夜腦袋不清醒 01/12 02:56
19F：推 WarmBed:把9810*t=50*v 就對了 01/12 03:00
20F：推 WarmBed:所以9810*0.01/50=1.962。1.962/2*（1.962/10）=0.19247m 01/12 03:07
21F：推 WarmBed:手機回文很亂請見諒...我想表達的是兩者的概念都對的... 01/12 03:09
22F：→ auxmathew:使用接觸時間概念是不是怪怪的.應該考慮能量問題. 01/21 21:20
23F：→ hongsiangfu:把時間考慮進來是考量能量轉換的 "功率" 問題 01/26 18:08
24F：→ hongsiangfu:這問題是位能→動能→彈性位能(繩子的延伸) 01/26 18:09
25F：→ hongsiangfu:短時間跟長時間所承受的力量當然不同，不能不考慮。 01/26 18:09