作者gmichen (G_Mi)
看板Mechanical
標題[請益] 誠心請教-材料上的熱傳導時間計算
時間Mon Jan 14 20:41:40 2013
首先，內文很長，故先深深感謝各位大大抽空看小弟的問題，
以下是小弟的問題描述：
在一個矽的材料下，假設為平面方體，
在方體中有兩點，分別為A、B兩點，
若A和B兩者之間的溫度差(A>B)為1度(K或C皆可，只需大大們好算)
然後距離取1um的話，並且不考慮其他會對溫度的造成影響的因素，
想問大大們有辦法計算出其溫度由A點傳輸到B點的時間嗎?!
┌─────────┐
│ ┌─┐│
│ │B ││
│ └─┘│
│┌─┐ │
││A │ │
│└─┘ Silicon│
└─────────┘
小弟本來是用熱傳導係數(Thermal Conductivity)的公式推導[K=(Q/t*L)/(A*T)]，
然後藉由兩個不同溫度條件下的K值去求時間t，
但是因為本身不是本科系，資料又大部分從網路上搜尋來的，所以不能確定其正確性。
後來有請教機械的老師並拿熱傳學的書來看，也有問老師我的想法，
不過老師是說要用Finite-Difference的方法計算，
看過這個計算方式，他是將時間分為很多小塊(t=p*Delta t)，
然後由原點溫度(A)下去推算預計偵測點(B)的溫度，
並且要注意finite-difference傅立葉數[Fo = (a * Delta t)/(Delta x)^2]的邊界值。
不過，若是改成這種方式，他的時間計算方式好像為：
A點為一熱源，經過p倍Delta t的時間後，B點對溫度產生反應。
然後代入Fo的公式，求出Delta t的基本時間，再看乘上多少的p，即是總值。
最後，以下是整理過後的總問題：
1. 用熱傳導係數計算的方式，可行嗎?!(若不可行，其原因為何!?)
2. 用Finite-Difference計算的話，有大大能教導如何計算嗎?!
(麻煩大大詳細點，因為小弟怕自己才疏學淺，會看不懂Orz..)
3. 或者除了以上兩種方法外，大大還有其他方式可以解答!
真的由衷的感恩大大們能夠看完小弟的問題，
小弟在這部分已經努力一段時間了，因為還是沒辦法得到結果，
所以來這邊請問各位高手大大們，真的是麻煩了!!!
若是文章中有地方陳述有問題、錯誤或缺少資訊的話，請大大不吝指教，
最後，更感謝能夠回復並指導的大大。
小弟在此跪謝您的大恩大德... Orz
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.125.35.181
※ 編輯: gmichen 來自: 140.125.35.181 (01/14 20:42)
※ 編輯: gmichen 來自: 140.125.35.181 (01/14 20:43)
※ 編輯: gmichen 來自: 140.125.35.181 (01/14 20:43)
※ 編輯: gmichen 來自: 140.125.35.181 (01/14 20:44)
1F：→ icandoforyou:題目定義的很模糊...看不懂 01/14 23:25
大大不好意思，如果可以的話，您可以直接告訴我哪邊需要改進，我會再做修正~
感謝您抽空看完小弟的問題。
2F：推 YJM1106:標準的拉普拉絲熱傳題型 01/14 23:50
謝謝大大的說明，小弟比較不了解這個領域，若可以再麻煩大大能夠說明清楚 ><
例如哪邊有例題可以參考之類的，相當感謝大大抽空回復~
3F：推 mydreamcome:明天幫你計算喔~~ 01/15 09:40
4F：推 michale5566:你可能要知道邊界條件，會影響傳過去的速度 01/15 11:15
好的，小弟愚鈍，可否請大大稍加說明~ 感謝您抽空看完並回復!
5F：推 mydreamcome:I.C. 和 B.C. 是熱傳導/對流/輻射學的重要參數喔!! 01/15 11:24
6F：推 mydreamcome:140.125.35.181,我學弟耶!我是雲科大畢業的 01/15 11:26
7F：推 mydreamcome:學弟,你現在跟哪個教授呀？？？ 01/15 11:27
學長好!! :D 我不是機械系的學生~目前是電子系博士一年級，楊__惠老師的學生，
因為目前研究需要了解這項資訊，感謝學長如此熱心的幫助，
如果學長有空回來斗六的話，
小弟願意送上一餐請學長享用!!! (跪拜
※ 編輯: gmichen 來自: 140.125.35.181 (01/15 14:15)
※ 編輯: gmichen 來自: 140.125.35.181 (01/16 09:46)