作者summerseve (summerseve)
看板Mechanical
標題[請益] 關於振動問題與微分方程
時間Mon Jun 27 17:30:42 2011
這是一個動力學問題
只是在共振那邊是乎怪怪的
這邊主要有兩個問題苦思不得解
http://imgur.com/CGvKn
http://imgur.com/xmNHk
(1) 他提到穩態響應似乎就是指特解 但是在這個case(單自由度"無阻尼"的系統)
若不考慮外部受力的特解 單純看系統 應該是兩個純虛根 就控制理論
他應該是震盪的 系統似乎不會穩定 系統轉成time domain 就 成Acoswt+Bsinwt
穩態也是不收斂 當然他是在收斂在某範圍 但也沒收斂到定值 嚴格的控制系統
或數學來說 系統是不收斂的 所以穩態時齊性解還是在啊 怎會穩態只剩特解???
(2) 全解=齊性解+特解 齊性解,特解看起來都對 假設(1)穩態只存在特解好了
6.2.7還是看不出他怎來的 6.2.7以前的式子推導似乎都是對的
希望知道的版友幫忙解疑惑
感謝
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◆ From: 114.24.79.73
※ 編輯: summerseve 來自: 114.24.79.73 (06/27 17:40)
1F：推 ntust661:(1)沒有錯，所以基本上書中都應該寫有阻尼的系統 06/27 19:27
2F：→ ntust661:沒阻尼不會收斂至穩態 06/27 19:28
3F：→ ntust661:老書 舊書 通常是用翻譯的 06/27 19:28
4F：→ ntust661:而一些Vibration的書，通常作者都會不講(因為覺得你應該 06/27 19:29
5F：→ ntust661:要知道有阻尼才會剩特解 06/27 19:29
6F：→ ntust661:有些只是為了講穩態解才會忽略暫態解 06/27 19:31
7F：→ ntust661:因為大部分的系統 阻尼都很小(金屬的ζ值都很小 06/27 19:32
8F：→ ntust661:所以都會假設無阻尼的系統來分析 06/27 19:32
9F：→ ntust661:而實驗器材藥分析一個一個自由度的振動系統 06/27 19:33
10F：→ ntust661:只需要 x(0) = 0 , x'(0) = 0 就能分析穩態響應了 06/27 19:33
11F：→ ntust661:前提要輸入一個簡諧外力XD 06/27 19:34
12F：→ ntust661:(2)當ω=ωn的時候，穩態解就不符合了 06/27 19:35
13F：→ ntust661:故要重新計算一次特解 06/27 19:35
14F：→ ntust661:而特解的算法就是利用代定係數重新再算^^ 06/27 19:38
15F：→ summerseve:您好 特解看起來 是對的 只是在共振那邊 6-2-7怎推出? 06/27 19:42
16F：推 memaximus:樓上，我覺得661 有解釋過了！用參數變異法再解一次特解 06/27 21:49