作者summerseve (summerseve)
看板Mechanical
标题[请益] 关於振动问题与微分方程
时间Mon Jun 27 17:30:42 2011
这是一个动力学问题
只是在共振那边是乎怪怪的
这边主要有两个问题苦思不得解
http://imgur.com/CGvKn
http://imgur.com/xmNHk
(1) 他提到稳态响应似乎就是指特解 但是在这个case(单自由度"无阻尼"的系统)
若不考虑外部受力的特解 单纯看系统 应该是两个纯虚根 就控制理论
他应该是震荡的 系统似乎不会稳定 系统转成time domain 就 成Acoswt+Bsinwt
稳态也是不收敛 当然他是在收敛在某范围 但也没收敛到定值 严格的控制系统
或数学来说 系统是不收敛的 所以稳态时齐性解还是在啊 怎会稳态只剩特解???
(2) 全解=齐性解+特解 齐性解,特解看起来都对 假设(1)稳态只存在特解好了
6.2.7还是看不出他怎来的 6.2.7以前的式子推导似乎都是对的
希望知道的版友帮忙解疑惑
感谢
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◆ From: 114.24.79.73
※ 编辑: summerseve 来自: 114.24.79.73 (06/27 17:40)
1F：推 ntust661:(1)没有错，所以基本上书中都应该写有阻尼的系统 06/27 19:27
2F：→ ntust661:没阻尼不会收敛至稳态 06/27 19:28
3F：→ ntust661:老书 旧书 通常是用翻译的 06/27 19:28
4F：→ ntust661:而一些Vibration的书，通常作者都会不讲(因为觉得你应该 06/27 19:29
5F：→ ntust661:要知道有阻尼才会剩特解 06/27 19:29
6F：→ ntust661:有些只是为了讲稳态解才会忽略暂态解 06/27 19:31
7F：→ ntust661:因为大部分的系统 阻尼都很小(金属的ζ值都很小 06/27 19:32
8F：→ ntust661:所以都会假设无阻尼的系统来分析 06/27 19:32
9F：→ ntust661:而实验器材药分析一个一个自由度的振动系统 06/27 19:33
10F：→ ntust661:只需要 x(0) = 0 , x'(0) = 0 就能分析稳态响应了 06/27 19:33
11F：→ ntust661:前提要输入一个简谐外力XD 06/27 19:34
12F：→ ntust661:(2)当ω=ωn的时候，稳态解就不符合了 06/27 19:35
13F：→ ntust661:故要重新计算一次特解 06/27 19:35
14F：→ ntust661:而特解的算法就是利用代定系数重新再算^^ 06/27 19:38
15F：→ summerseve:您好 特解看起来 是对的 只是在共振那边 6-2-7怎推出? 06/27 19:42
16F：推 memaximus:楼上，我觉得661 有解释过了！用参数变异法再解一次特解 06/27 21:49