我的朋友是數學老師，他今天對我說: 剛才在便利店看到有人在研究六合彩，這很無知，他不知道每一次開獎都是獨立事件，而 且每一組組合中獎機率相同。某退役少將還說過如果一發砲彈命中率百分之七十，三發就 百分之兩百一，怎麼不會中，難怪當職業軍人被人看不起。 我問ChatGPT: 你提到的兩件事，其實涉及兩種不同的機率誤解。 先說六合彩（或其他樂透）： 每次開獎通常都被設計成「獨立事件」；如果機器與流程正常，那麼： * 上一期開過的號碼， * 並不會降低或提高下一期再出現的機率。 因此，「冷號該出了」、「這號碼很久沒開，所以快中了」之類說法，在數學上通常屬於 所謂的「賭徒謬誤」（gambler's fallacy）。 例如連續十次都沒出現 7，下一次 7 出現的機率仍然不變。 不過有些人研究六合彩，其實不一定真相信能「預測」；有的人只是把它當娛樂、找規律 、做統計或心理安慰。 至於你提到那位少將的例子： 如果一發命中率是 70%，三發的命中機率當然不會是： 70%+70%+70%=210% 因為機率不能這樣直接相加。 正確算法要看「至少命中一次」： 若每發互相獨立，且單發命中率為 70%，則三發都沒中的機率是： (1-0.7)^3=0.3^3=0.027 所以至少中一次的機率是： 1-0.3^3=0.973=97.3% 也就是約 97.3%，非常高，但不是 210%。 不過，把某個人的數學錯誤直接推論成「整個職業軍人群體被看不起」，這種概括就太大 了。任何領域都可能有人口誤、算錯或表達不精確；軍事專業本身和機率學能力也不完全 是同一件事。 -- "A little science distances you from God, but a lot of science brings you nearer to Him" - Louis Pasteur https://www.pinterest.com/pin/550494754462794176/ --

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