作者freePrester (Prester)
看板Math
標題Re: [中學] 請問2題9年級數學
時間Thu Oct 9 10:30:56 2025
※ 引述《deardidi (跑吧)》之銘言：
: https://i.imgur.com/QYT0P3j.jpeg
令正方形底邊為 x ，將下面兩個三角形組合會與上三角形相似
__
依面積比 = 底邊平方比可知 BE + FC = / 6 x
V
/ __ \
=> BC = |1+ / 6 | x
\ V /
/ __ \ 2
所以總面積為小三角形的 | 1+ / 6 | 倍
\ V /
2 / __ \ 2 2 __
得 14+x = 2 | 1 + / 6 | => x = 4 / 6
\ V / V
: https://i.imgur.com/4OQuXNn.jpeg
: 如圖，這是平行線截比例線段的考題。我想不出適用的方法，來這請教大家。謝謝
: 答案是4根號6、6:1
https://i.meee.com.tw/Iz9vX9t.jpeg
法一：作 DG // BE 交 AC 於 G
在 EBC 中，CG:GE = CD:DB = 1:2
4 2
得 CG = --- ， GC = ---
3 3
在 ADG 中，EF:DG = AE:AG = 3:7
且 DG:BE = CD:DB = 1:3
所以 EF:DG:BE = 3:7:21 => EF:BF = 1:6
法二：孟氏定理
BF EA CD BF
---- X ---- X ---- = 1 => ---- = 6
FE AC DB FE
--
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※ 編輯: freePrester (60.250.88.181 臺灣), 10/09/2025 11:00:06
1F：推 deardidi : 謝謝。只是第一題的方式超出了段考範圍，相似形是下 10/09 14:02
2F：→ deardidi : 一小節QQ 10/09 14:02