作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)
看板Math
標題Re: [中學] 柯西不等式
時間Thu Aug 28 23:03:22 2025
※ 引述《n9n9n9n9n91 (n9n9n9n9n9n9n9n9n9n9n91)》之銘言：
: https://imgur.com/a/w6QYCsv
: 如圖
: 感謝
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a^2 + b^2 + c^2 >= 3 (abc)^(2/3)
ab + bc + ca >= 3 (abc)^(2/3)
(ab)^2 + (bc)^2 + (ca)^2 >= 3 (abc)^(4/3)
=> 左式 >= √3 (abc)^(1/3) * [3(abc)^(2/3) + √3 (abc)^(2/3)]
= 3(√3 + 1)(abc)
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1F：推 n9n9n9n9n91 : 感謝 08/29 05:05