※ 引述《chctounine (握草尼馬.jpg)》之銘言： : https://i.imgur.com/QJOzXV5.jpeg : 真的完全沒頭緒 請各位救救可憐大學生了 : 感恩 求反矩陣就是解聯立方程式 令 AV=U V = (v1,v2,....,vn)^T U = (u1,u2,...,un)^T v1 + a2v2 + a3v3 + … + anvn = u1 ...... (1) λ2v1+(1+λ2a2)v2+ λ2a3v3 + ... + λ2anvn = u2 λ3v1+ λ3a2)v2+ (1+λ3a3)v3 + ... + λ2anvn = u3 ... ... λnv1+ λna2)v2+ λna3v3 + ...+ (1+λnan)vn = un 加減消去法 (1) * (- λi ) 加到後面各式 => v1 + a2v2 + a3v3 + … + anvn = u1... (1) v2 = u2 - λ2u1 ........... (2’) v3 = u3 - λ3u1 ........... (3’) … … vn = un - λnu1 ........... (n’) (1) -a2 * (2’) - a3(3’) - … an (n’) => v1 = u1 - a2 (u2-λ1u1) - a3 (u3-λ3u1) - … - an (un-λnu1) 整理得 v1 = (1 + λ2a2 + λ3a3 +... + λnan)u1 - a2u2 - a3u3 - … - anun v2 = - λ2u1 + u2 v3 = - λ3u1 + u3 … vn = -λnu1 + un V = A^-1 U => A^-1 = [ (1+λ2 a2+λ3 a3+...+λn an) -a2 -a3 ...... -an ] [ -λ2 1 0 ...... 0 ] [ -λ3 0 1 ...... 0 ] … … [ -λn 0 0 ...... 1 ] --

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