作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)
看板Math
標題Re: [中學] 數列級數
時間Tue Mar 4 11:34:17 2025
※ 引述《bernard0929 (笨熊康誥)》之銘言=：
: 大家好：
: 有一等差數列 A、X、Y、B，
: 亦有一等比數列 X、Y、W；
: 請問該如何以 A、B 表示 W ?
: 目前僅能想到利用等差中項及等比中項，
: 或B-Y=Y-X=X-A，W/Y=Y/X求解；
: 但都會卡在 X 或 Y 無法消去的部分。
: 再煩請協助指點迷津，不勝感謝。
Y + X = B + A
Y - X = (1/3)(B - A)
=> Y = (1/2)[4B/3 + 2A/3] = (2B + A)/3
X = (1/2)[2B/3 + 4A/3] = (B + 2A)/3
=> W = Y^2 / X = (1/3)(2B + A)^2 / (B + 2A)
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