作者swfswf (scfw)
看板Math
標題Re: [中學] 基礎計數
時間Sun Mar 17 17:13:51 2024
※ 引述《Swartz (I_Am_Swatz)》之銘言：
: 從1寫到9999
: 自然數中，5一共寫了多少次?
其實這題可以這樣算，將所有數字用0填滿成4位數，如3變成0003，37變成0037，255變成
0255，然後從0000到9999，算5一共寫了多少次，那就是10000個數，填入40000個0~9數字
，而且每一位數0~9的可能性並無不同，一定是均勻分佈，5就是寫了40000/10=4000次。
這個算法可輕易推廣到N位數的情形。
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1F：推 tzhau : 那從1寫到9999，0寫了幾次也是這樣算嗎？ 03/17 18:11
2F：→ cuteSquirrel: 如果有補零的話可以這樣算，關鍵在均勻分布。 03/17 18:21
3F：→ cuteSquirrel: 沒有補零的話，需要觀察不補0的特殊結構去扣掉。 03/17 18:22