作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)
看板Math
標題Re: [機統] 雙重期望值和二項分配疑問
時間Tue Oct 10 15:20:07 2023
※ 引述《sogood6108 (duck)》之銘言：
: https://i.imgur.com/HocOWw3.png
: https://i.imgur.com/YrBlWil.png
: https://i.imgur.com/I7PNbuJ.png
: https://i.imgur.com/XATBqrP.png
: 想問雙重期望值怎麼得出8 有點不太懂
: 骰出5可能要一萬次 不知道怎麼算平均所需要的次數
: 第二個是不懂為什麼這樣可以代表p（x大於10)
: 感謝大大
要嚴格就直接算
P(X = x|Y = 2) = (1/5) ，x = 1
0 ，x = 2
(4/5)(5/6)^(x-3) * (1/6) ，x = 3, 4,... 解答有誤
∞
E[X|Y = 2] = 1*(1/5) + Σk(4/5)(1/6)(5/6)^(k-3)
k=3
∞
= 1*(1/5) + (4/5)(1/6) Σ k(5/6)^(k-3)
k=3
= 1*(1/5) + (4/5)(1/6){3/(1/6) + (5/6)/[(1/6)^2]}
= 1*(1/5) + (4/5){3 + 5}
也可以使用你已經知道的1/p結果
E[X|Y = 2] = 1*(1/5) + (4/5)*{2(1/6)/(1/6) + 1/(1/6)}
= 1*(1/5) + (4/5)*[2 + 6]
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1F：推 sogood6108 : 感謝H大 明天來看看 剛剛讀複利數學累了XD 10/11 01:01
3F：→ sogood6108 : 個性質？ 10/11 10:56
4F：推 sogood6108 : 我爬文到性質了！ 10/11 20:18
5F：推 sunev : 就先定義n=k-3, 然後可以拆成兩項再代公式 10/11 20:31
6F：推 musicbox810 : 茫茫文章，是爬到哪篇文，這麼厲害 10/12 11:01
7F：推 sogood6108 : 恩恩沒錯。應該是說網路搜尋sigma 技巧XD 10/12 21:06