作者imtpp (tpp)
看板Math
標題[中學] 一題國中數學
時間Thu Jan 5 23:22:14 2023
若方程式x^2-px-2q=0的正根小於4，其中p、q為正整數，則滿足上述條件的數對(p,q)
共有幾組解？
希望有詳解 感謝
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1F：→ freePrester : 就把 x 代入 1,2,3 進去看 p 和 q 可不可以都是正 01/05 23:47
2F：→ freePrester : 整數就好 01/05 23:47
3F：→ freePrester : x=1 => 1-p-2q=0 無正整數解 01/05 23:47
4F：→ freePrester : x=2 => 4-2p-2q=0 => (p,q)=(1,1) 01/05 23:47
5F：→ freePrester : x=3 => 9-3p-2q=0 => (p,q)=(1,3) 01/05 23:47
6F：→ freePrester : 所以是2組解 01/05 23:47
7F：→ HDDY : (x-3)(x+2)=0 (x-2)(x+1)=0 01/05 23:48
8F：→ HDDY : x^2-x-6=0 x^2-x-2=0 兩組 01/05 23:50
9F：推 Vulpix : 正根不必是整數。重點是4代入左式要是正的。數一下 01/06 00:12
10F：→ Vulpix : 就知道共九組解。 01/06 00:12
11F：推 sunev : 要確定拋物線的最小值的位置 01/06 01:30
12F：推 Vulpix : 因為兩根一正一負，所以倒不用擔心最小值的位置。 01/06 02:02