作者attack2000 (柏修斯)
看板Math
標題[微積] 關於Lagrange multiplier的課文內容
時間Sat Nov 19 23:32:54 2022
以下是課文內容：
https://i.imgur.com/OKQhYhj.jpg
https://i.imgur.com/MjdheK4.jpg
我看了半天，還是不知道這個部份的數學式想表達什麼
因為這本課本只是把Lagrange multiplier當成一種工具介紹，所以沒有對它進行詳細的說
明。
希望板友能告訴我，課文的這部份主要是在寫些什麼，謝謝。
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 110.30.25.37 (臺灣)
※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/Math/M.1668871976.A.C50.html
1F：推 alan23273850: 推 我也想知道原理 11/20 00:32
2F：推 eminem2003 : Silimar to Lagrange interpolation 11/20 00:48
3F：→ eminem2003 : 帶x_i進去,改成對x_i微分而已,再利用線性 11/20 00:49
4F：→ eminem2003 : 如果是問從原來式子整理成這個式子的技巧的話 11/20 00:50
5F：→ eminem2003 : 還是要問原本的式子為什麼是這樣推廣的? 11/20 00:51
6F：推 eminem2003 : 他也只是個必要條件啊,原函數條件不好也沒輒 11/20 00:54
7F：→ eminem2003 : 可以看convex analysis 11/20 00:55
8F：推 walkwall : 如果說是想聽白話解釋 你可以這樣想: 你在一塊地區 11/20 04:11
9F：→ walkwall : 內想找到海拔(f函數)最高的點x_i不容易 但如果你是 11/20 04:13
10F：→ walkwall : 只想在一個限制區域內(條件g)找到區域內最高點就相 11/20 04:14
11F：→ walkwall : 對容易得多 因為你是在找高點的過程 所以先假定你 11/20 04:17
12F：→ walkwall : 區域內還沒有高點 也就是極值發生在邊界上 11/20 04:18
13F：→ walkwall : 這個g你就想成是一個木樁釘在原地 然後從木樁拉條 11/20 04:19
14F：→ walkwall : 長度為C的繩子 在繩子範圍內找最高點 11/20 04:19
15F：→ walkwall : 那麼繩子區域邊界的最高處 區域邊界線會與等高線相 11/20 04:22
16F：→ walkwall : 切 11/20 04:22
17F：推 walkwall : 我講得也沒很清楚XD 總之可以先從中文維基下手 11/20 04:29
18F：→ walkwall : 詞條:拉格朗日乘數 我講的是圖1的那個意思 11/20 04:30
19F：→ topstr : 本來在3維空間求某函數極值,但現在限制在子空間上 11/23 04:13
20F：→ topstr : 例如限制在某個2維曲面上,粒子之Lagrangian取極值 11/23 04:16
感謝回覆
※ 編輯: attack2000 (211.22.29.129 臺灣), 11/24/2022 03:34:23
22F：→ topstr : 變分得運動方程 Euler-Lagrange eq. 會有修正項 11/24 15:07
23F：→ topstr : 以上為物理上應用,有量子場論之推廣 11/24 15:09