作者knuk (金鋒)
看板Math
標題[中學] 台大物理培育計畫考題一題
時間Fri Sep 30 15:23:23 2022
求3^x+5^y=52 , log_3(x)-log_5(y)=1的解
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1F：→ chang1248w : 感覺這個用近似的教授也會給分... 09/30 16:31
2F：推 Bugquan : 第一個應該直接算就行了，稍微算一下就知道答案是X 09/30 17:33
3F：→ Bugquan : =3 Y=2 09/30 17:33
4F：→ Bugquan : 第二個就 lnx/ln3+lny/ln5=1 09/30 17:34
5F：→ Bugquan : 同分有 ln(5)*ln(x)=ln(3)*ln(5/y) 09/30 17:35
6F：→ Bugquan : 答案就很明顯了 09/30 17:35
7F：→ Bugquan : 對了，第二題再說一下，有兩邊都等於零的解 09/30 17:46
8F：→ knuk : 不是聯立嗎？我被問時是要我解聯立 09/30 18:20
9F：推 Bugquan : 這兩的聯立，那應該沒有整數解 09/30 18:33
10F：→ knuk : 謝回覆，有法解嗎？我還沒想到 09/30 18:34
11F：推 Vulpix : 手動近似。 09/30 18:36
12F：推 Bugquan : 物理的話或許要你用近似，如果數學的話會覺得是出 09/30 18:38
13F：→ Bugquan : 錯，答案或許是要出X=3 Y=1 09/30 18:38
14F：推 Vulpix : 解應該沒有離(3,2)太遠。所以近似可以很快。 09/30 18:47
15F：→ knuk : 感謝了 10/02 11:06
16F：→ Sfly : 用第二式將Y 寫成x 的函數， 則第一式的左邊是x的嚴 10/03 09:43
17F：→ Sfly : 格遞增函數，故只有唯一解x=3,(y=2) 10/03 09:43