作者knuk (金锋)
看板Math
标题[中学] 台大物理培育计画考题一题
时间Fri Sep 30 15:23:23 2022
求3^x+5^y=52 , log_3(x)-log_5(y)=1的解
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1F：→ chang1248w : 感觉这个用近似的教授也会给分... 09/30 16:31
2F：推 Bugquan : 第一个应该直接算就行了，稍微算一下就知道答案是X 09/30 17:33
3F：→ Bugquan : =3 Y=2 09/30 17:33
4F：→ Bugquan : 第二个就 lnx/ln3+lny/ln5=1 09/30 17:34
5F：→ Bugquan : 同分有 ln(5)*ln(x)=ln(3)*ln(5/y) 09/30 17:35
6F：→ Bugquan : 答案就很明显了 09/30 17:35
7F：→ Bugquan : 对了，第二题再说一下，有两边都等於零的解 09/30 17:46
8F：→ knuk : 不是联立吗？我被问时是要我解联立 09/30 18:20
9F：推 Bugquan : 这两的联立，那应该没有整数解 09/30 18:33
10F：→ knuk : 谢回覆，有法解吗？我还没想到 09/30 18:34
11F：推 Vulpix : 手动近似。 09/30 18:36
12F：推 Bugquan : 物理的话或许要你用近似，如果数学的话会觉得是出 09/30 18:38
13F：→ Bugquan : 错，答案或许是要出X=3 Y=1 09/30 18:38
14F：推 Vulpix : 解应该没有离(3,2)太远。所以近似可以很快。 09/30 18:47
15F：→ knuk : 感谢了 10/02 11:06
16F：→ Sfly : 用第二式将Y 写成x 的函数， 则第一式的左边是x的严 10/03 09:43
17F：→ Sfly : 格递增函数，故只有唯一解x=3,(y=2) 10/03 09:43