作者Rasin (雷森)
看板Math
標題[中學] 極值問題
時間Sat Aug 6 15:36:59 2022
y = {(x+1)^2-1} / {(x-1)^2+1}, x belongs to R
求y值範圍?
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2F：→ Rasin : num=Power[x+1,2]-1; den=Power[x-1,2]+1; 08/06 20:32
3F：→ Rasin : eq=num-y*den==0; 08/06 20:33
4F：→ Rasin : Solve[D>=0 of eq,y] 08/06 20:35
5F：推 arrenwu : 你是要問 y(x) = [(x+1)^2-1]/[(x-1)^2+1] 的範圍? 08/06 21:19
6F：→ Rasin : D>=0就可以了謝 08/06 21:35
7F：→ Rasin : 是 08/06 21:35
8F：推 arrenwu : 你的推文 跟問題 有關係嗎？ 08/06 22:05
9F：→ Rasin : 推文就是解法 08/06 22:16
10F：推 Refauth : 題目我看不懂，可能是因為我不知道什麼是pow 08/06 22:31
11F：→ Rasin : y = a*x^2 + b*x + c 08/06 22:36
12F：→ Rasin : -> a*x^2 + b*x + (c-y) = 0 08/06 22:37
13F：→ Rasin : -> D = b^2 - 4*a*(c-y) >= 0 08/06 22:38
14F：→ Rasin : -> y >= -(b^2-4ac)/(4a)...if a>0 08/06 22:40
15F：→ Rasin : -> y <= -(b^2-4ac)/(4a)...if a<0 08/06 22:41
y = a*x^2 + b*x + c ↑ equal
= a*(x+a/(2b))^2 + -(b^2-4ac)/(4a)
※ 編輯: Rasin (125.224.174.187 臺灣), 08/06/2022 22:50:40
16F：推 Vulpix : 因為x要能是實數。 08/07 03:40