作者ypeng0308 (aguang)
看板Math
標題幾題級數求和
時間Mon Mar 7 00:24:30 2022
想請問3.8.11
https://imgur.com/BgYWYKZ
https://imgur.com/1NYCCnY
第8題 我把原來的函數換成cos的樣子然後相乘
最後整理成 sigma(1->Infinity) (1/(2n-1)^2)*exp(i*theta)^n
然後就不知道怎麼做了
3和11則是一開始就沒想法了
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1F：→ yyc2008 : 這是哪本書的習題? 03/07 01:49
2F：→ ypeng0308 : Mathematical Methods Of Physics (2nd Edition) 03/07 01:56
3F：→ ypeng0308 : Mathews, Jon; Walker, Robert L 1971 03/07 01:56
4F：推 Vulpix : 原來是MW，那答案這麼「漂亮」的確不意外。 03/07 02:02
5F：→ chang1248w : 11用sqrt y代換掉x sinx裡面的x之後，積分y除以y再 03/07 02:04
6F：→ chang1248w : 積分y 03/07 02:04
7F：推 Vulpix : 11是 x*(x*( √x * sin√x )')' 03/07 02:13
8F：→ ypeng0308 : 想請問是什麼原因所以看出要這樣去嘗試呢? 03/07 02:46
10F：→ Vulpix : 概念上都差不多是要把沒看過的那個算式湊到長得有點 03/07 03:14
11F：→ Vulpix : 像的「曾看過的算式」上。像是11就有給hint啊。 03/07 03:15
12F：推 Vulpix : 然後3是(ln7)/2。 03/07 03:39
13F：→ chang1248w : 類似離散數學裡面猜遞迴的概念 03/07 11:57
14F：→ musicbox810 : 第三題有人能提供一下作法嗎？ 03/09 14:38
15F：推 Vulpix : 11推錯了。我把x的次方弄錯了。正確答案是 03/09 15:30
16F：→ Vulpix : (sinx + 3xcosx - x^2 sinx)/4 03/09 15:31