作者LongboardDC (薰兒和她的長板)
看板Math
標題Re: 請教一題等價的證明
時間Sat Oct 16 01:14:58 2021
※ 引述《rfvbgtsport (uygh)》之銘言:
: https://i.imgur.com/YnktdrT.jpg
: 請教大大們,這一題該如何證明?可否指點一下,謝謝
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~[rV
(qΛ
(~r→~p
))]
≡~[rV
(qΛ
(~~rV~p
))] Material implication
≡~[rV
(qΛ
(rV~p
))] Double negation
≡~[rV
((qΛr
)V
(qΛ~p
))] Distribution
≡~[
(rV
(qΛr
))V
(qΛ~p
)] Associativity
≡~[
(rV
(rΛq
))V
(qΛ~p
)] Commutativity
≡~[rV(qΛ~p)] Absorption law
≡~[rV(~pΛq)] Commutativity
≡~[rV(~pΛ~~q)] Double negation
≡~[rV
(~
(pV~q
))] De Morgan's law
≡~rΛ[~~(pV~q)] De Morgan's law
≡~rΛ(pV~q) Double negation
Material implication:
(p→q)≡(~pVq)
Double negation:
p≡~~p
Distribution:
[pΛ(qVr)]≡[(pΛq)V(pΛr)]
[pV(qΛr)]≡[(pVq)Λ(pVr)]
Associativity:
[pV(qVr)]≡[(pVq)Vr]
[pΛ(qΛr)]≡[(pΛq)Λr]
Commutativity:
pVq≡qVp
pΛq≡qΛp
Absorption laws:
pV(pΛq)≡p
pΛ(pVq)≡p
De Morgan's laws:
~(pΛq)≡(~pV~q)
~(pVq)≡(~pΛ~q)
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※ 編輯: LongboardDC (111.242.45.143 臺灣), 10/16/2021 01:32:49
※ 編輯: LongboardDC (111.242.45.143 臺灣), 10/16/2021 01:35:52
※ 編輯: LongboardDC (111.242.45.143 臺灣), 10/16/2021 03:23:57
1F:推 rfvbgtsport : 謝謝大大 10/16 12:23