作者steven0511 (平安是福氣)
看板Math
標題[其他] 國中數學一題請教大家
時間Thu Oct 7 20:04:43 2021
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我想了很久 想不到好方法
請求神人協助破解 感謝
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1F：→ Ricestone : a^4+b^4=(a^2-b^2)^2+4a^2b^2 10/07 20:15
2F：→ Ricestone : 那條前提可以得到ab=b^2-a^2 10/07 20:16
3F：→ mantour : 令a/b=r, 代入可得r^2+r-1=0 10/07 20:28
4F：→ mantour : 除以r, 移項得r-1/r=-1 10/07 20:29
5F：→ mantour : 平方得 r^2 - 2 + (1/r)^2=1 10/07 20:30
6F：→ mantour : 所求=r^2+(1/r)^2=3 10/07 20:31
7F：→ Ricestone : 我第一推係數4寫錯了，是2 10/07 20:32
8F：推 tyz : 原式同乘ab(a+b) 整理可得b/a-a/b=1 10/07 21:33
9F：→ tyz : 平方整理後可得所求為3 10/07 21:33