作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)
看板Math
標題Re: [幾何] 三角形角度問題~
時間Thu Aug 12 08:26:35 2021
※ 引述《airpig (飛天豬)》之銘言：
: 三角形ABC中，角C=40度，D在BC邊上且角CAD=60度，
: BD長=AC長，求角B角度??
: 看到60度就想到正三角，等長就想到外心，但是好像連接不太起來阿哈哈哈
: 請各位高手幫幫忙摟~~
在AC上取一點E使得AE = AD令為a => △ADE為正三角形
令CE = k
延長DC至F使得CF = CE => EF = a
在A對BC的另一側做A'使得△A'DC = △ACD => △DA'B ~ △CEF
=> A'D = a + k，A'B = (a/k)(a + k)
在DB上取G和H使得DG = BH = k
=> DG : GB = k : a = (a + k) : (a/k)(a + k) = A'D : A'B
=> ∠GA'D = 10
又△GDA' = △BHA => ∠BAH = 10 => ∠B = 30
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1F：推 airpig : 感謝你~~~ 08/12 10:12
2F：→ pmove : 為何cf = ce可以得到ef = a? 08/13 13:29
3F：推 airpig : 因為等腰，20度 08/13 14:21
4F：推 pmove : 對欸 08/13 17:20
5F：推 pmove : 感謝air 大回答 08/14 10:56