作者Yic0197 (科科科55)
看板Math
標題[其他] 微分方程非正合
時間Wed Mar 24 01:06:45 2021
用合併法做不下去...謝謝
有試過同除x^2 不過似乎不行
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※ 編輯: Yic0197 (115.43.152.116 臺灣), 03/24/2021 01:11:21
1F：推 sunev : 先設 y=xu，代掉後可得 03/24 20:24
2F：→ sunev : (1+x^2(1+u^2)) du + x(u^2+1)^2 dx =0 03/24 20:25
3F：→ sunev : 然後依一般公式可得積分常數 1/(1+u^2) 03/24 20:26
4F：推 sunev : (1+ux^2(1+u^2)) du + x(u^2+1)^2 dx =0 修正 03/24 20:31
5F：推 sunev : 答案是(x^2+y^2)/2 + ArcTan(y/x) = C 03/24 20:41