作者emptie ([ ])
看板Math
標題Re: [中學] 請教國中幾何四題
時間Tue Mar 23 10:43:49 2021
※ 引述《DrMeredith (Meredith)》之銘言：
: 大家好
: 不好意思這幾題想了好久，沒辦法解出來，失敗QQ，想麻煩大家指點，謝謝大家。
: http://i.imgur.com/4HB8kiv.jpg
AC / CH
= △ABC / △BCH
= △BCD / △BCF
= D到直線BC的距離 / F 到直線BC的距離
= DE / EF
: http://i.imgur.com/XsqeJDE.jpg
BH / CH
= △BEH / △CEH
= △BEH / △AEH
= B到直線EF的距離 / A到直線EF的距離
DG / AG
= △DGF / △AGF
= △BGF / △AGF
= B到直線EF的距離 / A到直線EF的距離
: http://i.imgur.com/uexftff.jpg
r=2
面積
= (扇形OBE - △OBE) - (扇形OCD - △OCD)
= (扇形OBE - 扇形OCD) - (△OBE - △OCD)
= πr^2*(3/10-1/10) - r^2 /2 * (sin (3π/5) - sin(π/5) )
https://i.imgur.com/IAEYCM9.png
= 4/5π - 2 * (sqrt (5-2sqrt5) /2)
= 4/5π - sqrt(5-2sqrt5)
: http://i.imgur.com/8Bo1lfW.jpg
第四題 暫時沒靈感 QQ
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※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/Math/M.1616467432.A.7F6.html
1F：→ DrMeredith : 非常謝謝你！請問能不能用國中幾何，不用三角函數呢 03/23 11:57
2F：→ DrMeredith : ？謝謝你！！ 03/23 11:57
3F：推 Vulpix : 堅持要國中作法的話，你是要拿去教人的吧？那你應該 03/23 12:14
4F：→ Vulpix : 知道正五邊形、黃金三角形怎麼用國中數學算吧…… 03/23 12:14
5F：推 DrMeredith : 因為我自己想不出來國中不用sin的做法，對方也沒有 03/23 12:52
6F：→ DrMeredith : 答案，只說有巧妙的國中解法，減一減可以得到，聽起 03/23 12:52
7F：→ DrMeredith : 來也不像算正五邊形@@，謝謝：） 03/23 12:52
8F：→ DrMeredith : 真的很抱歉，我自己算不出來，所以前來求教，再次感 03/23 12:53
9F：→ DrMeredith : 謝！ 03/23 12:53
10F：→ DrMeredith : 請問為什麼前兩題會想到用共邊定理呢？我一直想要做 03/23 13:00
11F：→ DrMeredith : 孟氏，但一直做不出來，沒有想到可以用共邊@@，謝謝 03/23 13:00
12F：→ DrMeredith : ：） 03/23 13:00
13F：→ emptie : 我覺得前兩題長得很像 做完第一題就很有信心第二題 03/23 13:25
14F：→ emptie : 可以用差不多的做法做 03/23 13:25
15F：→ emptie : 一開始的直覺就是跟三角形面積有關，但要怎麼湊關 03/23 13:27
16F：→ emptie : 聯，有花了一段時間想 03/23 13:27
17F：推 DrMeredith : 謝謝你！看來就是直覺方向不對就歪掉了QQ，謝謝：） 03/23 14:18