作者hero010188 (我是海賊王)
看板Math
標題[中學] 指對數1題
時間Tue Nov 3 20:22:19 2020
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圈起來的 第10~沒想法QQ 感謝~
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1F：→ hwanger : 對整串取log就會得到 a/b+a/c+b/c+b/a+c/a+c/b= 11/03 20:37
2F：→ hwanger : (a+b)(b+c)(c+a)/abc - 2 = -1-2 11/03 20:39
3F：→ hero010188 : 喔喔喔!! 謝! 11/03 21:17
4F：→ hwanger : 抱歉我把問題複雜化了 a/b+a/c+b/c+b/a+c/a+c/b= 11/04 07:26
5F：→ hwanger : (a+c)/b+(a+b)/c+(c+b)/a=-3 11/04 07:26
6F：推 fragmentwing: 這是不是能偷懶 直接拿 1 1 -2去算啊 11/04 12:22
7F：→ fragmentwing: 不對 三個都0就行了 11/04 12:23
8F：→ fragmentwing: 更懶XD 11/04 12:23
9F：→ fragmentwing: 不對 取0跑去分母會變無限 還是別偷懶好了 11/04 12:26
10F：推 fragmentwing: 奇怪 我算了一下 過程中沒有出現-3啊 11/04 12:36
12F：→ fragmentwing: 啊 上下同除弄錯了 回家再算一次 11/04 12:55
13F：→ fragmentwing: 啊啊 有了有了 三項立方和的3abc 從這裡來的 11/04 13:56
14F：推 xxxx9659 : 假設log以10為底, 然後 ABC = 1 11/06 03:15
15F：→ xxxx9659 : 所以答案 A^(1/b+1/c)*B^(1/a+1/c)*C^(1/a+1/b) 11/06 03:16
16F：→ xxxx9659 : => 1^(1/a+1/b+1/c) * A^(-1/a)*B^(-1/b)*C^(-1/c) 11/06 03:16
17F：→ xxxx9659 : => 1 * A^(-1/a)*B^(-1/b)*C^(-1/c) 11/06 03:17
18F：→ xxxx9659 : => ( A^(1/a) * B^(1/b) * C^(1/c) )^-1 11/06 03:17
19F：→ xxxx9659 : => ( 10 * 10 * 10 )^-1 11/06 03:17
20F：→ xxxx9659 : => 1 / 1000 11/06 03:17