作者commandoEX (卡曼都)
看板Math
標題[其他] 起始X點 抽1次100 每次還70求最多抽幾次
時間Mon Sep 14 14:36:12 2020
各位好
題目如標題所示，起因來自我最近玩的手機遊戲
裡面抽角色1次100點，但不管稀有度只要升級完角色的話都會送獎勵點數70點
玩著玩著就在想不知道能不能靠起始點數數量就算出最多能抽幾次
我之前是用迭代法來算
這裡以X=1000為例
1st 抽10次 餘00點 返回700點 剩700點
2nd 抽07次 餘00點 返回490點 剩490點
3rd 抽04次 餘90點 返回280點 剩370點
4th 抽03次 餘70點 返回210點 剩280點
5th 抽02次 餘80點 返回140點 剩220點
6th 抽02次 餘20點 返回140點 剩160點
7th 抽01次 餘60點 返回070點 剩130點
8th 抽01次 餘30點 返回070點 剩100點
9th 抽01次 餘00點 返回070點 剩070點(結束)
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最後共抽31次
但是收斂很慢要迭代很多次才能結束
不知有沒有什麼更有效率的方法
用等比級數算會比較適合嗎?
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.115.66.73 (臺灣)
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1F：推 hwanger : X-30*(n-1)>= 100 求最大的n 09/14 15:12
問一下式子裡的30應該是代表每抽損失的點數
100是每抽的成本
不過不太清楚代表次數的n為何要-1?
※ 編輯: commandoEX (140.115.66.73 臺灣), 09/14/2020 16:43:07
2F：推 LPH66 : 即是抽過 n-1 次後還有至少一抽的剩餘 09/14 18:40
3F：→ LPH66 : 求得最大的 n 就表示再多抽一次剩餘就不夠一抽了 09/14 18:41
4F：→ LPH66 : 如果你要略去 -1 的話, 可以把不等式方向倒過來 09/14 18:43
5F：→ LPH66 : 抽過 n 次後不夠一抽了→ X-30*n < 100 求 n 最小值 09/14 18:43
6F：→ hwanger : 假設抽m次後 我們仍有餘額X-30*m大於等於100的話 那 09/14 18:48
7F：→ hwanger : 我們至少可以再抽一次 09/14 18:48
8F：→ hwanger : 沒留意到L大已經留言了 基本上如L大所講 09/14 18:50
9F：→ commandoEX : 謝謝2位幫忙解惑 09/14 22:00