作者knightmare0 (神楓蒼火)
看板Math
標題[機統] 關於亂數的機率計算
時間Wed Aug 19 00:53:10 2020
小弟最近有個疑問一直不知道該怎麼解決，於是找到了數學版，最近在玩某一款
網頁遊戲，跟人PVP時，必須以某一值(運氣)做亂數，雙方擲亂數比大小 大者先攻，
假如亂數結果雙方相同，則進攻方先攻(例:我攻擊A，雙方數值相同我先攻)
我想在EXCEL寫個公式，但不知道如何下手，我做了個實例的笨方法計算
(可能有誤請見諒，小弟高職機率學的很差，微積分渣渣)
假定我運氣數值2000 對手A運氣值3000 雙方骰亂數做先攻
一共會有我(1-2000)*對方(1-3000)=600,0000種結果
土法煉鋼開始了:
假如對方骰到2001以上(2001~3000)那我必輸，因為我骰不到2000以上的數字，對方
必定先攻，所以這邊的算式是(1~2000)*(2001~3000)=2000種結果*1000種結果
=2,000,000種結果對面一定先攻
再來是第二部分 這邊我覺得有點麻煩 也有可能有算錯，用梯形公式去算
我骰2000 對面骰1~1999都我先攻
我骰1999 對面骰1-1998都我先攻
以此類推到
我骰0002 對面骰1我先攻
(1999+1998+~~~+1)*1999/2=1,999,000種結果我先攻
再來是同數值階段
我的數值是2000 只要對面2000那也是我先攻 這邊有兩千種結果
跟上面的1,999,000+2,000=2,001,000
2,000,100/6,000,000=33.35%機率我先攻(假定真隨機，偽隨機那個我算不了，也不會)
我如果要把他在EXCEL寫成公式 我該怎麼設定參數跟公式，還有請版上大大幫我看一下
我上面的公式是否有誤?
感謝願意回答的板友們
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 203.204.125.198 (臺灣)
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1F：→ Ricestone : 2,001,000 08/19 00:58
感謝糾錯
※ 編輯: knightmare0 (203.204.125.198 臺灣), 08/19/2020 00:58:47
2F：推 hwanger : "把他在EXCEL寫成公式">>不太懂 你的變數是雙方運 08/19 04:39
3F：→ hwanger : 氣值 然後算出先攻機率嗎?? 08/19 04:39
4F：→ THEJOY : (1+自己運氣)/(2*對方運氣)? 08/19 05:36
5F：推 hwanger : 當自己運氣值比對方低時 就是樓上的式子 08/19 08:51
6F：推 hwanger : 偷一下T大結果 當自己運氣值比對方高時 就是 08/19 09:21
7F：→ hwanger : 1-(1+對方運氣)/(2*自己運氣) 兩者都是假設自己是攻 08/19 09:22
8F：→ hwanger : 擊者 08/19 09:23
9F：推 hwanger : 打錯 應該是1-(對方運氣-1)/(2*自己運氣) 08/19 09:28
10F：推 dorminia : 應該rand和if就能搞定啦 08/19 12:53
11F：→ knightmare0 : 主要還要考慮到誰打誰 同值會是發起方先攻 08/19 18:09
12F：→ knightmare0 : 我是打算把係數位置固定 發起攻擊方放前面 被攻擊方 08/19 18:12
13F：→ knightmare0 : 放後面 然後用if判斷那方運氣值高切換公式 08/19 18:12
14F：→ knightmare0 : 不過很可惜的是昨天才看到有老鳥說，已經換成新公式 08/19 18:15
15F：→ knightmare0 : 了，只是公告被洗掉，遊戲說明的舊公式還沒改掉 08/19 18:15
16F：→ knightmare0 : 我從老鳥得知的新公式是（我的運氣）/（雙方運氣加 08/19 18:17
17F：→ knightmare0 : 總）這就是我的先攻機率 對方的就分子換成他的運氣 08/19 18:17
18F：→ knightmare0 : ，結果白忙一場 08/19 18:17
19F：推 LPH66 : 其實如果數字都是如你舉例這種大小的話 08/19 18:55
20F：→ LPH66 : 骰相等歸誰先其實影響不大 08/19 18:55
21F：→ LPH66 : 以你的例子來說, 它只佔全部的 1/3000 種狀況 08/19 18:56
22F：→ LPH66 : 那如果都要概算的話可以把離散整數當連續實數估計 08/19 18:57
23F：→ LPH66 : 這樣就能簡單得到 2000 對 3000 的起手比是 1:2 08/19 18:58
24F：→ knightmare0 : 因為我那個遊戲基本是先手基本就是一回殺 除了少數 08/19 19:22
25F：→ knightmare0 : 大課長防高到一個常人不可能達到的境界 尤其六階職 08/19 19:22
26F：→ knightmare0 : 業的技能傷害實在太高 一個就能秒同樣六階的職業 08/19 19:22