作者cocoinin (一定要寫嗎)
看板Math
標題[微積] 拉格郎日的最後一步，有繁分數、未知數
時間Sun Jul 26 17:59:28 2020
Rt
https://i.imgur.com/KMVrx9s.jpg
只要最後一步，變成次方是分子的我就不太會了
請問各位大神 我該怎麼練習
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1F：推 MisatoMitumi: 看起來像是Cobb-Douglas production function? 試著 07/26 18:55
2F：→ MisatoMitumi: 把常數、x、y分開處理 07/26 18:55
3F：→ cocoinin : 對不起......請問該怎麼分開處理 07/26 19:01
4F：推 MisatoMitumi: 你知道（1/4）/（3/4）=1/3嗎？因為分子分母都是三 07/26 19:44
5F：→ MisatoMitumi: 項相乘，所以可以就常數xy分成三個分數，然後再乘起 07/26 19:44
6F：→ MisatoMitumi: 來 07/26 19:44
7F：→ cocoinin : 謝謝大大 07/26 19:56
8F：→ yhliu : 目標函數 4x+y, 限制條件 100 = x^(1/4)y^(3/4)? 07/27 11:08
9F：→ yhliu : 限制條件取對數: ln100 = (1/4)ln x + (3/4)ln y 07/27 11:10
10F：→ cocoinin : 謝謝大大 我再去找相關的教學~ 07/27 19:34
11F：推 wohtp : 你最後那行不就 12 = y/x 07/28 00:48
12F：→ wohtp : 跟方程式3一起解連立啊 07/28 00:50
13F：→ yhliu : x^(-3/4)/x^(1/4) = 1/x, y^(3/4)/y^(-1/4)v = y 07/28 07:11
14F：→ yhliu : 4=(1/4)/3/4)(x^(-3/4)/x^(1/4))(y^(3/4)/y^(-1/4) 07/28 07:13
15F：→ yhliu : 綜合前面 MisatoMitumi 所述, 及前面用指數律於 x,y 07/28 07:16
16F：→ yhliu : 之結果, 得 wohtp 之結論, 再把 y=12x 代入限制式, 07/28 07:18
17F：→ yhliu : 得 x=100/12^(3/4), y = 100(12^(1/4)). 07/28 07:21