作者TwIsAcountry (台灣國)
看板Math
標題[中學] 108斗高數理資優班
時間Mon Jul 6 14:30:07 2020
https://imgur.com/LH5fAvY
這題我能用三角函數證，但不知道要怎麼用國中的方法解
https://imgur.com/zqkwzXM
麻煩各位版友指點了!
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1F：推 TimcApple : 作 E 使得 OBCE 為長方形 則 OBCE 共圓 07/06 14:41
2F：→ TimcApple : 則 AD*OC = AD*AE = AO*AB = 50 07/06 14:42
3F：→ TimcApple : 其實題目這種問法 可以直接設 B=C 得到答案 07/06 14:42
4F：→ TimcApple : 噢我忘了 需要證明 D 也在 OBCE 的圓上 07/06 14:44
5F：→ TimcApple : 角 OBC = 角 ABD = 角 ODB 圓周角相等 07/06 14:46
懂了!感謝您~
※ 編輯: TwIsAcountry (36.235.77.196 臺灣), 07/06/2020 14:50:12
6F：推 tyz : 請問T大 為什麼AD*AE=AO*AB呢? 07/06 14:51
7F：→ TimcApple : 圓外冪 07/06 14:57
8F：推 tyz : 歐 我看懂了 是對圓OBCE做圓外冪 感謝~ 07/06 16:46
9F：推 reye : 拉BD，三角形ABD相似於三角形OCB 07/06 18:36
10F：→ reye : AD/AB=OB/OC，即得 07/06 18:37
11F：推 jac1471 : 填充題嘛...假設D在O的正上方不就結束了 07/07 23:26
12F：→ jac1471 : (5sqr2)^2=50 07/07 23:26