作者calculusking (微積分王)
看板Math
標題Re: [其他] 三題線性規劃（作業研究/管理科學）贈P幣
時間Mon May 4 23:31:44 2020
※ 引述《yi0313ru (Liver)》之銘言：
: 大家好 小妹有三題線性規劃實在解不出
: 每題贈第一位正解出的高手稅前1,000P聊表心意 共3,000P
: 希望在星期三以前 紅包將於星期六統一贈出
: 謝謝各位 跪求前輩相助
: 1. https://imgur.com/avLbzuh
: 有自己稍微解 但還是困惑 https://imgur.com/UXFekPY
: 2. https://imgur.com/aiAAPX5
: 3. https://imgur.com/CpapWmL
第三題看起來比較好算，用MATLAB幫你算一下!
假設周一安排x1個人，然後這x1個人就連續做五天到週五，
週二安排x2個人... 以此類推 (周i安排xi個人)
因為要連續休息兩天 每個人只能是這種連續做五天然後休息兩天的排法！
根據你的班表最小需要人數的表格，週五需要十個人，所以x1+x2+x3+x4+x5 >=10
以此類推可以得到七個線性條件不等式 Ａx >= b.
A=[1 1 1 1 1 0 0;
0 1 1 1 1 1 0;
0 0 1 1 1 1 1;
1 0 0 1 1 1 1;
1 1 0 0 1 1 1;
1 1 1 0 0 1 1;
1 1 1 1 0 0 1]
b= [10 12 10 12 8 6 7]'
x=A^(-1)*b
x=
2.0000
1.0000
0.0000
5.0000
2.0000
4.0000
-1.0000
直接把x7弄成0吧，所以最少需要2+1+5+2+4=14人！
===
一千p幣 謝謝!
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.161.225.186 (臺灣)
※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/Math/M.1588606306.A.CB9.html
1F：推 alan23273850: 為什麼可以直接用等式去解呢？ 05/04 23:41
2F：→ calculusking: 恩，我應該寫x>=A^-1*b, 恰巧A^-1*b是個整數向量 05/04 23:51
3F：→ calculusking: 然後只有x7部分>=-1，那就取0嚕! 05/04 23:52
4F：→ calculusking: 至少2,1,0,5,2,4,0是個解！但是不是最小? 05/04 23:54
6F：→ yi0313ru : 謝謝 已發紅包 請查收 05/05 00:13
7F：→ illousion : 答案是錯的，這組解不滿足週四週五的人力需求 05/06 12:11