作者Mistouko (Mistouko)
看板Math
標題[機統] 合併資料及條件機率
時間Fri Jun 21 00:32:37 2019
題目1：設有兩組數據資料(共20筆)如下：
A組：(xi,yi)，i=1,2,3,.....,10
B組：(xi,yi)，i=11,12,13,.....,20
若兩組資料中X與Y的相關係數分別為r1、r2，
Y對X的迴歸直線分別為 L1：y=m1x+k 、 L2：y=m2x+k，
且兩組資料合併計算得X與Y的相關係數為r，Y對X的迴歸直線 L：mx+k
若 r1>0且r2>0，則r>0？
答案：否 ----> 請問這種合併後的相關係數要怎麼看？
為何兩組均正相關，合併後為何未必是正相關？條件不足嗎？
題目2：高三淑班本年度學測數學科考試的統計結果如下：
A部分選擇題平均成績40分，標準差7分
B部分非選擇題平均成績30分，標準差6分。
兩者相關係數為 2/3，試求兩分數相加後所得總成績的標準差？
答案：√141 ----> 有試過設A部分有n1題，B部分有n2題，可用n1及n2表示平均數，
但不知要如何套用r=2/3的條件解題。
題目3：斑城花園中有一條只准單向通行的玫瑰步道，步道上共有五朵美麗程度
不同的玫瑰花。珍妮佛奉命到花園採一朵最美麗的玫瑰花，只能採一次
，而且不能回頭走，錯過了就不能回來。
珍妮佛的策略是：最先看到的兩朵玫塊花當作參考樣本，無論如何都不
要摘，接下去只要看到比這兩朵更漂亮的花，就直接摘，不再猶豫。
若按照珍妮佛的策略，則她摘到最美麗的玫瑰花機率是多少？
答案：13/30 ----> 要怎麼用機率表示美麗程度呢？
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1F：推 LPH66 : 1. 以圖來看, 若兩組正相關但一組在左上一組在右下 06/21 00:44
2F：→ LPH66 : 合併後的相關係數就很有可能變成負的 06/21 00:44
3F：→ LPH66 : 2. 兩部份各別題數和這題要算的無關, 有關的是人數 06/21 01:00
4F：→ LPH66 : 這裡的平均數&標準差除的也是人數 06/21 01:00
5F：→ LPH66 : 3. 這題有關的是五朵花的相對美麗程度 06/21 01:04
6F：→ LPH66 : 講白了就是 1 2 3 4 5 的重排而已 06/21 01:05