作者a1781781781 (嘎了給給)
看板Math
標題[微積] LPF如何推導到 exp. filter
時間Sat Mar 23 21:09:13 2019
大家好
最近在研究Low-pass filter
Laplace 的形式是output/input = 1/ (tau S+1)
其中tau是 1/(2*pi*f_c)，f_c就是截止頻率，畫波得圖f_c剛好是在頻寬-3dB的位置
然後接著研究如何以演算法的方式實現，找到exponential filter
y(k) = y(k-1)+(1-a)(x(k)-y(k-1))
y是處理過的值（output），x是未處理的值(input)，a是exp^(-T/tau)，T是取樣時間
用MATLAB跑讓輸入訊號的頻率剛好等於截止頻率
訊號大小比剛好等於0.707倍（10^（-3/20））
但用MATLAB c2d的指令將原本Laplace的形式轉成離散（opt:zero-order hold,impulse）
結果都不會剛好等於expoenetial filter的樣子
想請問如何從Laplace轉Z轉換，剛好等於expoenetial filter的形式？
希望可以得到完整推導，感謝各位高手：）
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