作者ivan2684716 (孝仔)
看板Math
標題[代數] 很怪的加法
時間Sat Jan 5 21:48:09 2019
https://i.imgur.com/FEBKnSd.jpg
這個單元的名稱
例題
https://i.imgur.com/s2R5nAu.jpg
https://i.imgur.com/fP7kl05.jpg
請問這加法是什麼東西？我看前面的定義也沒寫到，求大大幫解釋
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1F：→ Ricestone : 就Z2的保持Z2的加，Z3的保持Z3的加而已啊 01/05 21:50
2F：→ Ricestone : direct product就是把兩個group放在一起 01/05 21:51
3F：→ TaiwanFight : (1,1)+(1,1) = (2,2)第一個元素是Z2 第二個元素是Z3 01/05 21:53
4F：→ TaiwanFight : =(0,2) 01/05 21:53
5F：→ ivan2684716 : 蛤？為啥（2，2）在z2,z3變（0，1）？我這本完全沒 01/05 22:05
6F：→ ivan2684716 : 寫直接跳例題 01/05 22:05
7F：→ Ricestone : ？什麼(0,1)？ 你知道Z2裡面1+1是0嗎？ 01/05 22:07
8F：→ ivan2684716 : （0，2）打錯 01/05 22:12
9F：→ ivan2684716 : R大，有這東西？我課本內容根本沒寫欸 01/05 22:13
10F：→ Ricestone : 那你那本是怎麼教Cyclic group的？ 01/05 22:14
11F：→ Ricestone : 這是前面的東西吧 01/05 22:14
12F：→ ivan2684716 : 我翻前面也沒有欸，就一堆證明和定理，沒有講1+1=0 01/05 22:20
13F：→ ivan2684716 : 這東西 01/05 22:20
14F：推 Desperato : cyclic group 那邊應該會說 g^n = 1 這種東西 現在 01/05 22:24
15F：→ Desperato : 只是換符號 乘法和1改成加法和0 因此就變成 ng = 01/05 22:24
16F：→ Desperato : 0 了 01/05 22:24
17F：→ Desperato : 以 Z3為例子 以前會說這個 group 是 {1, g, g^2} 01/05 22:25
18F：→ Desperato : 現在會說 {0, 1, 2} 01/05 22:25
19F：→ Desperato : 因為Z3原本是從mod 3 也就是除以3的餘數那邊來的 01/05 22:27
20F：→ Desperato : 所以2+1=0就很自然(看作餘數的話) 實際上也是直接 01/05 22:27
21F：→ Desperato : 寫0, 1, 2比較多 01/05 22:27
22F：→ Desperato : 一般來說 表達任意群的時候會用乘法表示 但如果是 01/05 22:29
23F：→ Desperato : abelian 特別是cyclic的時候 會寫成加法 並且默認 01/05 22:29
24F：→ Desperato : 加法有交換律 01/05 22:29
25F：→ Desperato : 一部分的課本 會在比group更早的地方 或是appendi 01/05 22:31
26F：→ Desperato : x 寫下Z3的定義和一般用法 01/05 22:31
27F：→ ivan2684716 : g^n=1這我知道，但是轉換符號這東西跟後面這些課本 01/05 22:33
28F：→ ivan2684716 : 真的沒寫，感謝D大 01/05 22:33
29F：推 TaiwanFight : 翻的不夠前面吧 我猜這是課本第1到第20頁的內容 01/05 22:35
30F：→ Ricestone : 也可能是跳掉習題的關係吧，我記得這本很多例子放在 01/05 22:45
31F：→ Ricestone : 習題 01/05 22:45
32F：→ Ricestone : 不過這大白不知道被我丟到哪裡去了，只剩小黃 01/05 22:46
33F：→ Ricestone : 應該是在第45頁的習題第八題吧我猜 01/05 22:50
34F：→ ivan2684716 : 1～20也太前了吧... 01/05 22:51
35F：→ Ricestone : 然後後面章節的習題應該還會常常提起才對 01/05 22:51
36F：→ ivan2684716 : 很多都習題沒錯，但前面都不會了習題怎麼懂... 01/05 22:51
37F：→ Ricestone : 前面都不會，那怎麼學後面的？ 01/05 22:52
38F：→ ivan2684716 : 我們寫題目是老師勾題目這樣，r大那題我們沒寫到， 01/05 22:53
39F：→ ivan2684716 : 就代表沒教到所以沒寫到 01/05 22:53
40F：→ Ricestone : 你們老師上課都沒有用過Zn舉例？ 01/05 22:53
41F：→ Ricestone : 反正這Zn是很簡單的循環群啦，不用想得太複雜 01/05 22:55
42F：→ Ricestone : 我又要例行趕工了，你加油吧 01/05 22:55
43F：推 xru04dk4 : 這本課本還在用XD 01/05 23:38
44F：→ ivan2684716 : 感謝r大 01/06 09:42
45F：→ ivan2684716 : X大，這課本不好？ 01/06 09:42