作者simplebelief (掰西瓜)
看板Math
標題[中學] 三角函數求極值
時間Thu Dec 27 10:12:29 2018
x、y屬於R，求3sin(x+y)-4cos(x-y)之最大值？
腦袋忽然當機，懇請各位高手幫幫忙.....
感恩！
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1F：推 Desperato : 顯然 sin, cos <= 1 12/27 10:13
2F：→ Desperato : 現在的問題是辦不辦的到 12/27 10:14
3F：→ Desperato : 辦的到的話答案就是 7 辦不到就要找新的最大值 12/27 10:14
4F：→ suker : 應該可以吧 x=-π/4,y=3π/4 12/27 10:46
5F：→ simplebelief: 所以是直接用看的唷...Orz 12/27 11:57
6F：推 Desperato : 有些最大最小值的題目 先猜到答案會快很多 12/27 12:52
7F：→ Desperato : 這題沒什麼技術成分XD 理論上的最大值就是真最大值 12/27 12:53
8F：→ simplebelief: 好的，感謝樓上大大 12/27 13:01
9F：推 stimim : 對所有的 u, v in R 都存在 x, y 使得 u=x+y, v=x-y 12/27 18:57
10F：→ stimim : => 3sin(u)-4cos(v), u, v 可以是任何值 12/27 18:57
11F：→ a88241050 : 如樓上所說的，x+y和x-y可看成兩個獨立的變數，最大 12/28 00:50
12F：→ a88241050 : 值就是3+4,最小是-3-4 12/28 00:50