作者oblivion87 (oblivion87)
看板Math
標題system ODE
時間Wed Dec 5 20:20:51 2018
第四題，常在ode考卷看到這種題目,用jacobian線性化後畫軌跡依然不知怎麼處理,請問l
xl^2+lyl^2是某種特殊定理嗎?翻了一些ode書都沒找到，要怎麼處理這類題目呢?
https://i.imgur.com/AhxlhlO.jpg
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1F：推 Vulpix : 這題沒有要你把方程式變得線性，只是要你把x^2+y^2 12/05 20:28
2F：→ Vulpix : 這個t的函數解出來而已，經過一點點計算，你應該要 12/05 20:29
3F：→ Vulpix : 得到f=x^2+y^2的方程式：f'(t)=2f(t)^2。P上不好打 12/05 20:30
4F：→ Vulpix : dot，我用prime來記微分。 12/05 20:31
5F：→ oblivion87 : 可是有絕對值能直接微分嗎 12/05 21:21
6F：→ oblivion87 : 突然懂了 謝謝v大！ 12/05 21:24
7F：→ oblivion87 : 再問一下 為什麼題目要加絕對值 x^2+y^2不等於lxl^2 12/05 22:07
8F：→ oblivion87 : +lyl^2嗎 不加會影響答案嗎？ 12/05 22:07
9F：→ Vulpix : 實數平方，取絕對值與否並不影響答案啊。 12/05 22:25
10F：→ oblivion87 : 好的 謝謝！ 12/05 23:18