作者t19900 (Frankie)
看板Math
標題[幾何] 幾何問題請教
時間Fri Apr 6 23:52:14 2018
麻煩各位高手協助，題目如下：
現有一正方體，邊長是a。已知點x符合「點到中心點的直線距離要比到(任何一個)頂點的
直線距離近」的條件。求符合此條件的x點所形成的形體體積為何？
註：點x在正方體內
感謝各位！
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1F：→ yyc2008 : 不就整個正方體不含8頂點嗎? 體機就是a^3 04/07 00:04
2F：→ yyc2008 : 中心點是正方體的中央點 04/07 00:04
3F：推 LPH66 : 樓上可能把「任何一個」解成存在一個 04/07 01:59
4F：→ LPH66 : 我會覺得原意是每個頂點 04/07 02:00
5F：推 walkwall : 考量八分之一球切掉三小塊的八倍 感覺比較好算 04/07 03:58
6F：推 walkwall : 阿不對沒那麼複雜 = = 八塊都是一半 合起來也是一半 04/07 04:11
9F：推 Panthalassa : 承上 p大的算法: 04/07 20:24
10F：→ Panthalassa : 體積=正方體-8*角落四面體+12*邊上重複的計算四面體 04/07 20:25
11F：→ Panthalassa : =a^3 - 8*(3a/4)^3 /6 + 12*a^3 /96 04/07 20:28
12F：→ Panthalassa : =9a^3/16 04/07 20:30