觀看前請先服用: 一鍵轉換LaTeX公式的教學 https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/Math/M.1505402987.A.A20.html --- 如何證明: $q_k = \sum_{i=k}^n (-1)^{i+k} C(i,k) s_i$ 是否有相關的關鍵字可供搜尋證明? ======================== $q_k$ := 恰好k個事件發生的機率 $C(m,n)$ := m相異物取n個的所有可能的方法數 $s_k := \sum_{J \in \wp ([n]), |J|=k} P(\cap_{i \in J} E_i)$ $[n]$ := {1,2,...,n}. $\wp ([n])$ := the power set of [n]. $\in$: 集合元素屬於符號。 $E_i$ := 第i個事件，$i \in [n]$。 $P(E_i)$ := 事件i發生的機率。 $\cap$: 集合交集符號。 例: $s_1 = \sum_i P(E_i) = P(E_1) + P(E_2) + … + P(E_n)$ $s_2 = \sum_{i<j} P(E_i \cap E_j)$ $= P(E_1 \cap E_2) + P(E_1 \cap E_3) + … + P(E_1 \cap E_n)$ $+ P(E_2 \cap E_3) + ... + P(E_2 \cap E_n) + … + P(E_{n-1} \cap E_n)$ --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.226.219.3 ※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/Math/M.1503901313.A.F90.html ※ 編輯: JKLee (118.161.200.52), 10/17/2017 23:16:47