作者wayne2011 (與美萱將要愛到狂)
看板Math
標題Re: [微積] 極座標轉直角坐標
時間Thu Jun 22 10:13:42 2017
※ 引述《chris100466 (chris)》之銘言：
: 請問r=3sin(sita)要怎麼化成直角坐標
: 這個圖形好像是圓
: 謝謝
x=rcos(theta)=3sin(theta)cos(theta)
2x=3sin(2theta)...(1)
同理
y=rsin(theta)=3sin^2(theta)
2y=3[1-cos(2theta)]
3-2y=3cos(2theta)...(2)
(1)^2+(2)^2:
4x^2+(3-2y)^2=9
x^2+y^2=3y
x^2+[y-(3/2)]^2=(3/2)^2
圓心在(0,3/2)處,半徑為3/2...ans
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.58.103.35
※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/Math/M.1498097625.A.45C.html
1F：→ yyc2008 : 圓心好像不在原點喔 06/22 11:02
2F：→ a21802 : 因為(1)^2+(2)^2後錯了 要移常數項 06/22 11:10
3F：→ wayne2011 : 覺得有問題的話,可再代回x=rcos(theta),y=...來驗證 06/22 11:18
4F：推 kh749 : 極座標在precalculus很多，有些也很難解釋 06/22 16:32
5F：→ axis0801 : r=3sinθ=> r=3(x/r) => x^2+y^2=3x 圓心在(3/2,0) 06/23 09:31
6F：→ axis0801 : 抱歉應該是 r=3(y/r) => x^2+y^2=3y 圓心在(0,3/2) 06/23 09:33
※ 編輯: wayne2011 (61.58.103.35), 06/23/2017 09:55:59
7F：→ wayne2011 : 不好意思~沒看到還有極半徑未消~但字母是"theta"... 06/23 09:58