作者ieafdbdge (無糖綠茶)
看板Math
標題[代數] 請教一題同餘
時間Fri Apr 28 20:33:25 2017
最近碰到一題問題
題目是這樣的：已知正整數N和N2 的末四位數都是abcd，且d不等於0，試求三位數abc？
想問問這題應該如何處理，謝謝各位回答的大大
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1F：→ ieafdbdge : 題目那邊N2是N的平方 不知道怎麼修改文章 04/28 20:35
2F：推 yusd24 : N=10001可以嗎XD? 04/28 20:42
3F：→ ieafdbdge : 那如果abcd都不等於0呢？ 04/28 20:47
4F：→ ieafdbdge : 題目可能是想問這個但出了 04/28 20:47
5F：→ ieafdbdge : 出錯了 04/28 20:48
6F：推 yusd24 : N=9376 04/28 20:59
7F：→ yusd24 : N^2-N=N(N-1) 是 10000=2^5*5^5 的倍數 04/28 21:00
8F：→ yusd24 : N, N-1 又互質, 所以 2跟5 都要分在同一邊 04/28 21:01
9F：推 forget0309 : 10000是10^4樓上不小算錯 04/28 21:05
10F：→ forget0309 : 我用一樣的方法算出來是N=625 mod 10000下 04/28 21:05
11F：推 yusd24 : 討論一下，我沒有很仔細討論，不確定有沒有其他解 04/28 21:05
12F：→ forget0309 : 不小心* 04/28 21:05
13F：→ yusd24 : 啊！我錯了xd 04/28 21:06
14F：→ yusd24 : 難怪我想說怎麼那麼大, 原來只要比16跟625.. 04/28 21:06
15F：→ forget0309 : 可是看上面那篇文章 04/28 21:13
16F：→ forget0309 : 9376也是一解XD 04/28 21:13
17F：推 yusd24 : 次數多沒差，也是正整數解 04/28 21:15
18F：→ yusd24 : 可是這樣有可能會少答案 04/28 21:15