作者atxp4869 (雅妍美學)
看板Math
標題Re: [微積] 極限的嚴格定義
時間Fri Apr 28 16:48:25 2017
先謝謝大家的回答，雖然我目前還是卡住T^T
但小弟想先大膽的請板友們以極限定義幫我證一個題目，我再從中思考，拜託大家了
無定義，當1<x<5
f(x)= 試證lim(x->3)f(x)極限存
在或不存在
3x+1，當x<=1或x>=5
目前思考的進度是：先訂δ再找ε，有一種先射箭再畫靶的嫌疑
c-δ與c+δ代進去f(x)後，得到f(x)與L的差距為ε
我再來說這個δ符合這個ε誤差的要求，這樣怪怪的，我這樣的想法可否？
先謝謝大家的幫忙
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※ 編輯: atxp4869 (36.239.232.152), 04/28/2017 16:58:01
1F：推 LPH66 : 所以證明要反過來證, 你給我一個ε我會給你一個δ 04/28 17:51
2F：→ LPH66 : 這個δ多半會是ε的函數 04/28 17:51
3F：→ LPH66 : 概念上是你要求離 L 有ε這麼近 04/28 17:52
4F：→ LPH66 : 我能給出一個δ證明 x 在 c 旁邊δ都能滿足你的要求 04/28 17:53
5F：→ LPH66 : 也就是在證明中, ε是給定值, δ是宣稱符合ε的範圍 04/28 17:55
6F：→ LPH66 : 所證的事就是這個「宣稱」 04/28 17:56
7F：推 APM99 : 請問 1. f(x) = 無定義，當1<x<5 04/28 18:10
8F：→ APM99 : 2. 求 lim(x->3)f(x) ; 題目是這樣嗎 04/28 18:10
9F：→ atxp4869 : f(x)=3x+1,當x不屬於1<x<5 04/28 18:16
12F：→ ERT312 : 3必須是定義域的聚點 否則"極限"一定存在 也不唯一 04/28 21:27
13F：推 APM99 : 先學熟本身的定義再來討論這種問題吧 04/30 02:51
14F：→ APM99 : 討論這種問題只能純正的按照定義來 04/30 02:52