※ 引述《metalalive (想玩音樂)》之銘言： : Let a_n be the number of n-digit quaternary {0,1,2,3} sequances : in which there is never a 3 immediately to the right of a 0 : find a recurrence relation for a_n : 這題是說 0後面不可以接3 : ex. : 033 <--- invalid : 013 <--- valid : 這樣對嗎? : 如果是 : 不知道這題要怎麼思考它的情況 @@ : 感激不盡 假設題目的意思就如您的解釋，考慮最左邊那一位數，如果那一位數不是 0 的話，那其餘 n - 1 位的個數就是 a_{n-1}。 如果最左邊那一位數是 0 的話，第二位就不能是 3，第二位若不是 0，則第 三位開始就是 a_{n-2}。 若第二位數是 0，就與前段的考慮方式類似，所以 a_n = 3a_{n-1} + 2a_{n-2} + 2a_{n-3} + ... + 2a_2 + 2a_1 + 3 這個答案看起來是正確的。 至於您下面提到如何有效的練習，其實我自己也不知該怎麼練習， 我想大約就是多花腦筋想問題，想看看有沒有漏洞，如果不知道正 確答案的話，就與其他人討論，看看自己的想法錯在哪裡。如果沒 有人可以討論，那就想辦法自己驗證看看答案有沒有錯。 其實這個問題看起來不太容易，我之前想到另一個簡單的做法，但 是用 a_0 = 1, a_1 = 4, a_2 = 15, a_3 = 56 這個答案代入卻錯 了（這些答案是我自己算的，希望沒有錯），之後再仔細想哪裡錯 了，能夠發現、改正錯誤，這樣應該就會進步。 : 對遞迴的觀念真的非常弱 : 常常題目條件一變換就解不出來了 : 不知有無有效的練習方式? : 謝謝 -- Xuite日誌：http://blog.xuite.net/springman/ 網路城邦：http://blog.udn.com/springman 聖經查詢系統：http://springbible.fhl.net/ 芳苑教會：http://fychurch.fhl.net/ 信望愛bbs：http://wbbs.fhl.net/ 自由軟體使用經驗分享 http://springbible.blogspot.com/ --

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