作者cityfar (far)
看板Math
標題Re: [中學] 三角函數
時間Sat Aug 6 16:56:35 2011
※ 引述《nissanj (nissan)》之銘言：
: 請問一題普通的三角函數證明
: 求證:
: sin(a)=sin(b)
: a~=b
: 推得a+b=180度
: 請各位大大幫忙.....
: 太簡單 請見諒.....
sin(a)=sin(b) => sin(a) - sin(b) = 0
=> 2 cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2] = 0
case1. cos[(a+b)/2] = 0
=> (a+b)/2 = π/2
=> a+b = π
case2. sin[(a-b)/2] = 0
=> (a-b)/2 = 0
=> a-b = 0
但已知 a不等於b，所以case2不成立，根據case1得 a+b = π
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◆ From: 125.226.14.84
1F：→ bibo9901 :case1應該是π/2+2kπ吧(k是整數) 08/06 17:37
2F：→ bibo9901 :a=π/6, b=13π/6. sin(a)=sin(b), but a+b != π 08/06 17:39
3F：→ firejox :case2 a=b+2kπ 08/06 17:42
4F：→ cityfar :謝謝樓上幾位大大指正 感恩 08/06 17:44