作者d9038667 (Give me more Ss)
看板Math
標題[微積] 梯度的點積
時間Thu Aug 4 23:44:35 2011
想請問各位大大 我在連續方程式的證明裡面看到一個式子
ρ=ρ(x,y,z) V=V(x,y,z)
(▽ρ)˙V=(V˙▽)ρ
可是我自己假設了一組數據來計算
V=(3x+3y)i+(4x+4y)j ρ=(5x+5y)i+(6x+6y)j
得到(1) ▽˙V≠V˙▽
(2) (▽˙V)ρ=(V˙▽)ρ=(35x+35y)i+(42x+42y)j
(3) ▽ρ˙V=V˙▽ρ=(33x+33y)i+(44x+44y)j
這樣(▽ρ)˙V≠(V˙▽)ρ 不知道哪裡做錯了 想請各位大大指點一下 謝謝~
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◆ From: 220.141.205.210
1F：推 Ertkkpoo :但是ρ必須為函數才能做del，假設錯誤 08/04 23:55
2F：→ d9038667 :不好意思 不太懂 @@" 我假設的不是函數嗎? 08/04 23:59
3F：推 Ertkkpoo :你的是ρ向量 08/05 00:02
4F：→ d9038667 :那請問為什麼V向量可以做del呢? 08/05 08:34
5F：推 jacky7987 :V是函數吧? 08/05 09:29
6F：推 ejialan :微分算子內積順序不能換 你可能把梯、旋、散度搞混了 08/05 13:25
7F：→ ejialan :這邊ρ是純量 V是向量 08/05 13:25
8F：→ d9038667 :啊... 一個是梯度 一個是散度 謝謝大家 >"< 08/05 15:14
9F：→ ntust661 :本身就不相等了 08/06 00:18