作者no1kk (心中在下雨)
看板Math
標題[其他] 是否圍的住?
時間Wed Jul 27 01:37:27 2011
抱歉不知道怎麼分類
座標平面上有一個白子，他的直徑是1單位
可以自由移動，移動速率是每秒1單位
每秒可以在座標平面上增加一個點阻止白子通過
白子通過的條件是點與點之間的距離大於1單位 (等於小於1單位無法通過)
請問，有辦法將白子困在一個區域之中嗎?
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 219.85.211.194
1F：→ ericabab :怎麼好像有看過這個討論串 07/27 01:43
2F：推 Honinbo2007 :就圍棋的感覺來說是可以圍的，不過面積不小 07/27 02:59
3F：→ Honinbo2007 :因為可以斜斜的穿過去，擋的範圍會比上下左右多 07/27 03:00
4F：推 Honinbo2007 :121目以內攔不住，169目似乎可以 07/27 03:09
5F：→ ckchi :可是那是因為圍棋有邊界 如果是座標平面照圍棋規則擺 07/27 10:32
6F：→ ckchi :白子只要往少子的特定方向衝就好了 07/27 10:35
7F：→ ckchi :我想先問清楚兩點: 1.白子是否可以斜走?(30度 40度.. 07/27 10:36
8F：→ ckchi :2.黑子是否可以落在 "非整數座標" 上? 07/27 10:36
9F：推 Honinbo2007 :原PO有說距離問題，白子本身有大，非整數還是可以欄 07/27 10:37
10F：→ Honinbo2007 : 小 07/27 10:38
11F：→ ckchi :我是覺得 白子能斜走的情況下 可能攔不住 07/27 10:46
12F：→ ckchi :一開始往第一個黑點的反方向走 若正前方沒檔就一路衝 07/27 10:47
13F：→ ckchi :前方被檔住了就繞掉 只要注意轉彎的方向 07/27 10:48
14F：→ ckchi :我想想怎麼解釋... 07/27 10:48
15F：→ ckchi :就是... 要繞到黑子弧形的 "外部" 07/27 10:50
16F：推 Honinbo2007 :所以一開始就要預設擋在夠遠的地方 07/27 10:52
17F：→ Honinbo2007 :讓白棋連衝直線也來不及穿越邊界 07/27 10:52
18F：推 ckchi :所以 假設檔在距離r的位置 因為圓是圍起來最短距離 07/27 10:56
19F：→ ckchi :總共需要 2*pi*r 的長度(或時間?) 07/27 10:57
20F：推 hjmeric :你可以google "angle game" 07/27 10:57
21F：→ ckchi :但白子就算不斷往你圈圈最後那個角修正方向 07/27 10:58
22F：→ ckchi :好像也不需要 2*pi*r 那麼遠? 07/27 10:58
23F：推 hjmeric : angel 07/27 11:03
24F：推 ckchi :不好意思 可以請問一下有其他關鍵字嗎 我不太清楚要 07/27 11:17
25F：→ ckchi :google什麼 (找到一堆不相關的 07/27 11:17
26F：→ no1kk :圍棋版本的題目在hunter版的 #1Aw7wwJs 07/27 14:26
27F：→ no1kk :可以圍的住，解法 #1Aw8RVRy 有詳盡動畫說明 07/27 14:26
28F：→ no1kk :後續的討論亦有討論到可以斜走時是否圍的住 07/27 14:27
29F：→ no1kk :我很想知道，當此題數學化之後會有怎樣的結果 07/27 14:28
30F：→ no1kk :關於ckchi的問題，白子可以隨意移動，但是速率就是1 07/27 14:29
31F：→ no1kk :而點也可以下在任意位置 07/27 14:29
32F：推 Honinbo2007 :獵人板那題你可以查九子鎖金龜 07/27 23:55