作者mqazz1 (無法顯示)
看板Math
標題[線代] SVD跟eigenvalue
時間Mon Jul 25 22:58:34 2011
[ 4 11 14 ]
A = [ 8 7 -2 ] 作SVD
[ 80 100 40 ]
(A^T)(A) = [ 100 170 140 ]
[ 40 140 200 ]
請問這個方陣的eigenvalue有快速的判斷法嗎?
還是只能用det(A-xI)=0硬算?
它的eigenvalue是360, 90, 0
謝謝
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◆ From: 61.228.28.84
1F：→ ntust661 :[8 10 4] 07/26 01:15
2F：→ ntust661 :[10 17 14] 07/26 01:16
3F：→ ntust661 :[4 14 20] 07/26 01:16
4F：推 ntust661 :第三列除以二加上第一列 = 第二列@@ 07/26 01:19
5F：推 wohtp :因為 A: R^2 -> R^3 07/26 03:38
6F：→ wohtp :耍笨了， A: R^3 -> R^2 07/26 03:39
7F：→ wohtp :所以 (A^T)(A) 的 kernel 至少是一維。 07/26 03:40
8F：→ wohtp :所以不用算就知道至少一個特徵值為零。 07/26 03:41
9F：→ wohtp :把這個eigenvector算出來以後，可以把 (A^T A) 07/26 03:44
10F：→ wohtp :寫成block-diagonal。剩下來只有2*2矩陣要做了。 07/26 03:45
11F：→ wohtp :不過，直接解 det(A^T A - x I) = 0 還比較快... 07/26 03:46